《2025年暑假作业知识出版社八年级数学华师大版》

6. 在函数$y = \frac{3}{4x - 3}$中,自变量x的取值范围是$x \neq \frac{3}{4}$.

答案： $x \neq \frac{3}{4}$

7. 由于惯性的作用,行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.为了测定某品牌小型载客汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h),对该品牌该型号的汽车在封闭环境进行了测试,测得的数据如下表:
请回答下列问题:
(1)在这个变化过程中,自变量是刹车时车速,因变量是刹车距离;
(2)当刹车时车速为60 km/h时,刹车距离是15m;
(3)根据上表反映的规律写出该品牌该型号汽车s与v之间的关系式:s = 0.25v(0 ≤ v ≤ 140).

答案： 解
(1)刹车时车速 刹车距离
(2)15
(3)$s = 0.25v(0 \leq v \leq 140)$。

8. 如图,某农户准备围成一个长方形养鸡场,养鸡场一边靠墙AB($AB = 18$米),另三边利用现有的36米长的篱笆围成,现要在与墙平行的一边开一扇2米宽的门,且篱笆没有剩余.
(1)设边$CD = x$米,写出该长方形的面积S(平方米)与该边长x(米)之间的函数关系式;$S=-2x^{2}+38x$
(2)求出x的取值范围.$10 \leq x ＜ 18$

答案： 解
(1)$\because CD = x$米，$\therefore CF = (36 + 2 - 2x) = (38 - 2x)$米，
$\therefore S = x(38 - 2x) = -2x^{2} + 38x$。
(2)由题意得$\begin{cases}38 - 2x \leq 18, \\ 38 - 2x ＞ 2.\end{cases}$
解得$10 \leq x ＜ 18$。
故$x$的取值范围是$10 \leq x ＜ 18$。