《2025年暑假作业知识出版社八年级数学华师大版》

1. 如右图,直线AB对应的函数表达式是(A)
A. $ y = - \frac { 3 } { 2 } x + 3 $
B. $ y = \frac { 3 } { 2 } x + 3 $
C. $ y = - \frac { 2 } { 3 } x + 3 $
D. $ y = \frac { 2 } { 3 } x + 3 $

答案： A

2. 已知一次函数的图象经过点$( 0 , - 2 )和点( 3 , 1 )$,则这个函数的表达式是(C)
A. $ y = - x + 2 $
B. $ y = x + 2 $
C. $ y = x - 2 $
D. $ y = - x - 2 $

答案： C

3. 若一次函数$ y = m x + m $(m是常数)的图象经过点$( 0 , 1 )$,则此函数的表达式是(A)
A. $ y = x + 1 $
B. $ y = - x + 1 $
C. $ y = 1 $
D. 不能确定

答案： A

4. 已知一次函数的图象经过点$ P ( 0 , - 2 ) $,且与直线$ y = \frac { 3 } { 4 } x $平行,则一次函数的表达式为$ y = \frac{3}{4}x - 2 $.

答案： $ y = \frac{3}{4}x - 2 $

5. 某市出租车收费标准如右图所示,如果小明只有19元钱,那么他乘此出租车最远能到达13km处.

答案： 13

6. 已知一次函数$ y = k x + b ( k \neq 0 ) 的图象经过点( 3 , - 3 )$,且与直线$ y = 4 x - 3 $的交点在x轴上.
(1)求这个一次函数的表达式；
解 (1) 易知直线 $ y = 4x - 3 $ 与 $ x $ 轴的交点为 $ (\frac{3}{4}, 0) $，则由题得 $ \begin{cases} 3k + b = -3, \\ \frac{3}{4}k + b = 0, \end{cases} $ 解方程组，得 $ \begin{cases} k = -\frac{4}{3}, \\ b = 1. \end{cases} $
故这个一次函数的表达式为 $ y = -\frac{4}{3}x + 1 $。
(2) 求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.
解 (2) 当 $ x = 0 $ 时，$ y = 1 $，故此一次函数与 $ y $ 轴的交点为 $ (0, 1) $，故此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为 $ S = \frac{3}{8} $。

答案： 解
(1) 易知直线 $ y = 4x - 3 $ 与 $ x $ 轴的交点为 $ (\frac{3}{4}, 0) $，则由题得 $ \begin{cases} 3k + b = -3, \\ \frac{3}{4}k + b = 0, \end{cases} $ 解方程组，得 $ \begin{cases} k = -\frac{4}{3}, \\ b = 1. \end{cases} $
故这个一次函数的表达式为 $ y = -\frac{4}{3}x + 1 $。
(2) 当 $ x = 0 $ 时，$ y = 1 $，故此一次函数与 $ y $ 轴的交点为 $ (0, 1) $，故此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为 $ S = \frac{1}{2} × \frac{3}{4} × 1 = \frac{3}{8} $。