《2025年假期作业八年级数学人教版山东美术出版社》

1. 如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（D）

A. $ \angle ABC = \angle ADC $，$ \angle BAD = \angle BCD $
B. $ AB = BC $
C. $ AB = CD $，$ AD = BC $
D. $ \angle DAB + \angle BCD = 180^{\circ} $

答案： D

2. 如图，在菱形 $ ABCD $ 中，$ \angle A = 120^{\circ} $，$ E $ 是 $ AD $ 上的点，沿 $ BE $ 折叠 $ \triangle ABE $，点 $ A $ 恰好落在 $ BD $ 上的 $ F $ 点，连接 $ CF $，那么 $ \angle BFC $ 的度数是（C）

A. $ 60^{\circ} $
B. $ 70^{\circ} $
C. $ 75^{\circ} $
D. $ 80^{\circ} $

答案： C

1. 如图，在 $ □ ABCD $ 中，$ AB = 6 $，$ AD = 8 $，$ \angle B $ 是锐角，将 $ \triangle ACD $ 沿对角线 $ AC $ 所在的直线折叠，点 $ D $ 落在 $ \triangle ABC $ 所在平面内的点 $ E $ 处。如果 $ AE $ 恰好经过 $ BC $ 的中点 $ O $，那么 $ □ ABCD $ 的面积是______$12 \sqrt { 7 } $。

答案： $12 \sqrt { 7 } $

2. 如图，正方形纸片 $ ABCD $ 的边长 $ AB = 12 $，$ E $ 是 $ DC $ 上一点，$ CE = 5 $，折叠正方形纸片使点 $ B $ 和点 $ E $ 重合，折痕为 $ FG $，则 $ FG $ 的长为______13。

答案： 13

3. 如图，将矩形 $ ABCD $ 沿 $ EF $ 折叠，使点 $ B $ 落在 $ AD $ 边上的点 $ G $ 处，点 $ C $ 落在点 $ H $ 处，已知 $ \angle DGH = 30^{\circ} $，连接 $ BG $，则 $ \angle AGB = $$ 75^{\circ} $。

答案： $ 75 ^ { \circ } $

4. 如图，在 $ Rt \triangle ABC $ 中，$ \angle ACB = 90^{\circ} $，$ BC = 6 $。$ CD $ 是斜边 $ AB $ 上的中线，将 $ \triangle BCD $ 沿直线 $ CD $ 翻折至 $ \triangle ECD $ 的位置，连接 $ AE $。若 $ DE // AC $，则 $ AE $ 的长度等于$ 2 \sqrt { 3 } $。

答案： $ 2 \sqrt { 3 } $