《2025年假期作业八年级数学人教版山东美术出版社》

2. 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整.据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变,有关数据如下表所示:
|景点|A|B|C|D|E|
|----|----|----|----|----|----|
|原价(元)|60|60|65|70|75|
|现价(元)|55|55|65|75|80|
|日平均人数(千人)|1|1|2|3|2|
(1)该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变,日平均总收入持平,请问风景区是怎样计算的?
(2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的日平均收入相对于调价前,实际上增加了约2.5%.请问游客是怎样计算的?
(3)你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体的实际情况?

答案： 解：
(1) 风景区是这样计算的：调整前的门票平均价格为$\frac{1}{5}×(60 + 60 + 65 + 70 + 75) = 66$(元)，调整后的门票平均价格为$\frac{1}{5}×(55 + 55 + 65 + 75 + 80) = 66$(元)。因为调整前后的门票平均价格不变，日平均人数不变，所以日平均总收入持平。
(2) 游客是这样计算的：调整前的日平均总收入为$60×1 + 60×1 + 65×2 + 70×3 + 75×2 = 610$(千元)。调整后的日平均总收入为$55×1 + 55×1 + 65×2 + 75×3 + 80×2 = 625$(千元)。所以日平均总收入增加了$(625 - 610)÷610×100\% ≈ 2.5\%$。
(3) 根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体的实际情况。

3. 体育课上,老师为了解女生定点投篮的情况,随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试,进球数统计如图所示.

(1)求女生进球数的平均数、中位数;平均数是2.5；中位数是2
(2)投球4次,进球3个以上(含3个)为优秀,若全校有女生1200人,估计“优秀”等级的女生约为450人.

答案：
(1) 平均数是 2.5；中位数是 2
(2) 450 人