《2025年暑假作业中国地图出版社八年级数学》

7. 如图6,滑杆在机械槽内运动,∠ACB为直角,已知滑杆AB长2.5m,顶端A在AC上运动。现量得滑杆下端B距点C的距离为1.5m,当端点B向右移动0.5m时,求滑杆顶端A下滑的距离为0.5m。

答案： 7. 由题意得，$ BC=1.5m $，$ BD=0.5m $，$ AB=ED=2.5m $。
在 $ Rt\triangle ABC $ 中，$ AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{2.5^{2}-1.5^{2}}=2(m) $。
在 $ Rt\triangle ECD $ 中，$ EC=\sqrt{ED^{2}-CD^{2}}=\sqrt{2.5^{2}-2^{2}}=1.5(m) $。
∴滑杆顶端 $ A $ 下滑的距离 $ AE=AC-EC=2m-1.5m=0.5m $。

1. 如图7,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形D的边长为(A)。
A.$ \sqrt{14} $cm
B.4cm
C.$ \sqrt{15} $cm
D.3cm

答案： 1. A

2. 如图8,冰雪灾害中,一棵大树在离地面3m处折断,树的顶端落在离树的底部4m处,那么这棵树折断之前的高度是______8m。

答案： 2. 8