《2025年暑假作业中国地图出版社八年级数学》

1. 若一个长方体的长为$2\sqrt {6}$,宽为$\sqrt {3}$,高为$\sqrt {2}$,则它的体积为____12.

答案： 12

2. 当$-2\leqslant x\leqslant \frac{1}{2}$时,$\sqrt {x+2}+\sqrt {1-2x}$有意义.

答案： $-2\leqslant x\leqslant \frac{1}{2}$

3. 在实数范围内分解因式:$x^{4}-9= $$(x^{2}+3)(x+\sqrt {3})(x-\sqrt {3})$,$x^{2}-2\sqrt {2}x+2= $$(x-\sqrt {2})^{2}$.

答案： $(x^{2}+3)(x+\sqrt {3})(x-\sqrt {3})$ $(x-\sqrt {2})^{2}$

4. 若$|a-b+1|与\sqrt {a+2b+4}$互为相反数,则$(2a-3b)^{2024}=$1.

答案： 1

5. 若最简二次根式$\sqrt [a+1]{2a+5}与\sqrt {3b+4a}$是同类二次根式,则$a= $1,$b= $1.

答案： 1 1

6. 若$\sqrt {3}$的整数部分为x,小数部分为$y$,则$\sqrt {3}x-y$的值是(C).
A.$3\sqrt {3}-3$
B.$\sqrt {3}$
C.$1$
D.$3$

答案： C

7. 下列各式不是最简二次根式的是(D).

答案： D

8. 下列计算正确的是(C).
A.$2+\sqrt {3}= 2\sqrt {3}$
B.$5\sqrt {2}-\sqrt {2}= 5$
C.$5\sqrt {2a}+\sqrt {2a}= 6\sqrt {2a}$
D.$\sqrt {y}+2\sqrt {x}= 3\sqrt {xy}$

答案： C

9. “欲穷千里目,更上一层楼”意思是登得高,看得远.如图1,若观测点的高度为$h$(单位:$km$),观测者视线能到达的最远距离为$d$(单位:$km$),则$h与d之间存在近似关系d= \sqrt {2hR}$,其中$R$是地球的半径,$R\approx 6400km$.小丽站在海边一块岩石上,眼睛离海平面的高度$h为20m$,她观测到远处一艘船刚露出海平面,求此时$d$的值.

此时$d$的值为16$km$.

答案： 由题意得，$R=6400km$，$h=0.02km$，则$d=\sqrt {2hR}=\sqrt {2×0.02×6400}=\sqrt {256}=16(km)$。