《2025年暑假作业中国地图出版社八年级数学》

叔叔的工厂今天开业,小光早早地来到了厂里,想帮叔叔干点儿活。叔叔让小光帮忙把彩旗挂上,这件事小光很轻松地就完成了。闲下来后,小光看到厂区里的旗杆,心想：这根旗杆有多高呢？我得想个办法量一量！
小光是这样做的：首先用卷尺量出旗杆上的绳子比旗杆长1m,然后把绳子拉直,使其下端刚好接触地面,此时测得绳子下端距旗杆底部的距离是5m。通过计算,小光便得出了旗杆的高度。同学们,你能根据小光的做法计算出旗杆的高度吗？把你的计算过程写下来。

设旗杆的高度为x米，因为旗杆上的绳子比旗杆长1米，则绳子长度为(x + 1)米。
根据勾股定理，旗杆、地面与绳子构成直角三角形，其中旗杆与地面垂直为直角边，绳子为斜边，可得方程x²+5²=(x + 1)²。
展开方程右边：x²+25=x²+2x + 1。
移项可得：2x=25 - 1，即2x=24。
解得x = 12。
通过简单的测量计算,我们求出了旗杆的高度是12米。在计算过程中,我们用到了勾股定理的知识呢？这些知识你学好了吗？让我们一块来复习吧！

答案： 【解析】：设旗杆的高度为$x$米，因为旗杆上的绳子比旗杆长$1$米，则绳子长度为$(x + 1)$米。
根据勾股定理，旗杆、地面与绳子构成直角三角形，其中旗杆与地面垂直为直角边，绳子为斜边，可得方程$x^{2}+5^{2}=(x + 1)^{2}$。
展开方程右边：$x^{2}+25=x^{2}+2x + 1$。
移项可得：$2x=25 - 1$，即$2x=24$。
解得$x = 12$。
【答案】：旗杆的高度是$12$米。在计算过程中用到了勾股定理的知识。