《2025年暑假作业中国地图出版社八年级数学》

如图1所示是小光和叔叔看中的一只石狮子,叔叔想要检测石狮子底座中竖直各边是否分别垂直于底边,但是又不知该怎么办.小光发现叔叔随身带有卷尺,于是说自己能测.同学们,你们觉得小光真能办到吗？他又是怎么办到的呢？

同学们,想到了吧！小光主要用到了勾股定理的逆定理,即根据边的数量关系来判断是否为直角三角形.这些知识在我们的生活中经常用到,就让我们一起来复习吧！

答案： 【解析】：用卷尺分别测量出底座正面（或侧面）的竖直边、底边以及这两边的对角线的长度，然后计算竖直边长度的平方与底边长度的平方之和，看是否等于对角线长度的平方。若相等，则根据勾股定理的逆定理可知该竖直边与底边垂直；若不相等，则不垂直。同理可检测其他竖直边与底边是否垂直。
【答案】：小光能办到。用卷尺分别测量底座正面（或侧面）竖直边、底边、对角线长度，通过勾股定理逆定理判断竖直边与底边是否垂直，同理检测其他竖直边。

1. 下列命题是假命题的是(C).
A.在$\triangle ABC$中,若$∠B= ∠C-∠A$,则$\triangle ABC$是直角三角形
B.在$\triangle ABC$中,若$a^{2}= (b+c)(b-c)$,则$\triangle ABC$是直角三角形
C.在$\triangle ABC$中,若$∠A:∠B:∠C= 3:4:5$,则$\triangle ABC$是直角三角形
D.在$\triangle ABC$中,若$a:b:c= 5:4:3$,则$\triangle ABC$是直角三角形

答案： C