《2025年暑假作业中国地图出版社八年级数学》

2. 如果三角形的三边长a,b,c满足a^{2}+b^{2}= c^{2},那么这个三角形是直角三角形,我们把这个定理叫做勾股定理的逆定理.

答案： 直角 逆定理

3. 分别以下列四组数作为一个三角形的三边长：①$6$,$8$,$10$,②$5$,$12$,$13$,③$8$,$15$,$17$,④$4$,$5$,$6$,其中能构成直角三角形的有①②③.

答案： ①②③

4. 如图2,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的$\triangle ABC$是直角三角形.

答案： 直角

5. 如图3所示是一块地的示意图,已知$AD= 4m$,$CD= 3m$,$AD⊥DC$,$AB= 13m$,$BC= 12m$,则这块地的面积是______$24m^{2}$.

答案： $24m^{2}$

6. 若一个三角形的三边长分别为$1$,$a$,$8$(其中$a$为正整数),则以$a-2$,$a$,$a+2$为边的三角形的面积为24.

答案： 24

7. 如图4,一根长12m的电线杆AB,用铁丝AC,AD固定,已知铁丝AC= 15m,AD= 13m,又测得地面上B,C两点之间的距离是9m,B,D两点之间的距离是5m,则电线杆是否垂直于地面？为什么？
由所给数据可验证△ABC，△ABD都是直角三角形，所以电线杆AB垂直于地面。

答案： 由所给数据可验证$\triangle ABC$，$\triangle ABD$都是直角三角形，所以电线杆$AB$垂直于地面。