《2025年新锐图书假期园地暑假作业中原农民出版社八年级数学北师大版》

10. 解方程:$\frac {2}{x+3}+\frac {3}{2}= \frac {7}{2x+6}$.

答案： $x = -2$

11. 响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱$80$台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的$2$倍,购买三种电冰箱的总金额不超过$132000$元. 已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为$1200$元/台、$1600$元/台、$2000$元/台.
(1)至少购进乙种电冰箱多少台?
(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?

答案： 解：
(1)设购买乙种冰箱$x$台，则购买甲种冰箱$2x$台，丙种冰箱$(80 - 3x)$台.
依题意有：$1200×2x + 1600x + (80 - 3x)×2000 \leqslant 132000$，解得$x \geqslant 14$，
∴至少购进乙种冰箱14台.
(2)依题意，得$2x \leqslant 80 - 3x$，解得$x \leqslant 16$.
由
(1)知$x \geqslant 14$，
∴$14 \leqslant x \leqslant 16$，又$x$为整数，
∴$x = 14$，15，16.
∴有三种方案：
方案1：甲28台，乙为14台，丙38台；
方案2：甲30台，乙15台，丙35台；
方案3：甲32台，乙16台，丙32台.

12. 在平面直角坐标系中,四边形$ABCD$的位置如图所示,解答下列问题:
(1)将四边形$ABCD先向左平移4$个单位长度,再向下平移$6$个单位长度,得到四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$,画出平移后的四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$;
(2)将四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}绕点A_{1}逆时针旋转90^{\circ }得到四边形A_{1}B_{2}C_{2}D_{2}$,画出旋转后的四边形$A_{1}B_{2}C_{2}D_{2}$. 并写出点$C_{2}$的坐标.

答案：
解：
(1)四边形$A_1B_1C_1D_1$如图所示；
(2)四边形$A_1B_2C_2D_2$如图所示，$C_2(1, -2)$.