《2025年新锐图书假期园地暑假作业中原农民出版社八年级数学北师大版》

1. 若不等式$3x - m \leq 0$的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是$ 9 \leqslant m ＜ 12 $.

答案： $ 9 \leqslant m ＜ 12 $

2. 不等式组$\begin{cases}2x + 3 ＞ 7,\\3 - x ＞ - 2\end{cases}$的解集是$ 2 ＜ x ＜ 5 $.

答案： $ 2 ＜ x ＜ 5 $

3. 已知关于x的不等式组$\begin{cases}x - a \geq 0,\\5 - 2x ＞ 1\end{cases}$只有四个整数解,则a的取值范围是$- 3 ＜ a \leqslant - 2$.

答案： $ - 3 ＜ a \leqslant - 2 $

4. 不等式组$\begin{cases}5 ＞ 2(1 - x),\\-\frac{1}{3}x \leq \frac{2}{3} - x\end{cases}$的整数解的和是0.

答案： 0

5. 若直线$y_1 = \frac{1}{2}x + n与直线y_2 = mx - 1相交于点(1, - 2)$,则当x$\leqslant 1$时,$y_1 \leq y_2$.

答案： $ \leqslant 1 $

6. 化简$(\frac{x^2 - 4}{x^2 - 4x + 4} + \frac{2 - x}{x + 2}) ÷ \frac{x}{x - 2}$,其结果是(D)
A. $-\frac{8}{x - 2}$
B. $\frac{8}{x - 2}$
C. $-\frac{8}{x + 2}$
D. $\frac{8}{x + 2}$

答案： D

7. 化简$(\frac{a^2}{a - 3} + \frac{9}{3 - a}) ÷ \frac{a + 3}{a}$,其结果为(A)
A. a
B. -a
C. $(a + 3)^2$
D. 1

答案： A

8. 分式$\frac{x^2 - 1}{x + 1}$的值为0,则(B)
A. $x = - 1$
B. $x = 1$
C. $x = \pm 1$
D. $x = 0$

答案： B

9. 不等式$-1 ＜ 2 - 3x ＜ 1$的解集是(B)
A. $-1 ＜ x ＜ -\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{3} ＜ x ＜ 1$
C. $-1 ＜ x ＜ \frac{1}{3}$
D. $-\frac{1}{3} ＜ x ＜ 1$

答案： B

10. 已知$a - b = 3$,$ab = 4$,求$a^2b - ab^2$的值.12

答案： 12