《2025年新锐图书假期园地暑假作业中原农民出版社八年级数学北师大版》

1. 如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与$\triangle ABC$相似的是(A)

答案： A

2. 一斜坡长70m,它的高为5m,将重物从斜坡下起点推到斜坡上20m处停下,停下地点的高度为(C)
A. $\frac {11}{7}m$
B. $\frac {9}{7}m$
C. $\frac {10}{7}m$
D. $\frac {3}{2}m$

答案： C

3. 在$\triangle ABC$中,$AB= 8$,$BC= 7$,$AC= 6$,延长BC到E,使$\triangle EAB\backsim \triangle ECA$,则EC的长为(C)
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

答案： C

4. 如图所示,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形$(a＞b)$,把余下的部分拼成一个矩形,通过计算两个阴影部分的面积,可以得到一个因式分解的公式,这个公式是$ a ^ { 2 } - b ^ { 2 } = ( a + b ) ( a - b ) $.

答案： $ a ^ { 2 } - b ^ { 2 } = ( a + b ) ( a - b ) $

5. 如果$18x^{2}+19x+m= (9x+5)(2x+n)$,则$m= $5,$n= $1.

答案： 5 1

6. 化简$\frac {x+1}{x}÷(x-\frac {1+x^{2}}{2x})$,其结果是$\frac { 2 } { x - 1 }$.

答案： $ \frac { 2 } { x - 1 } $

7. 先化简,再求值：
$(1-\frac {1}{a-1})÷\frac {a^{2}-4a+4}{a^{2}-a}$,其中$a= -1$.

答案： 解：原式 $ = \frac { a - 2 } { a - 1 } \cdot \frac { a ( a - 1 ) } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } = \frac { a } { a - 2 } $，
当 $ a = - 1 $ 时，原式 $ = \frac { - 1 } { - 1 - 2 } = \frac { 1 } { 3 } $。