《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社七年级数学人教版》

11. 已知关于$x$的方程$\frac {x+m}{3}-\frac {2x-1}{2}=m$的解是非正数,求$m$的取值范围.

答案： $ m \geq \frac{3}{4} $.

12. 某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(如图),利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片,长方形的宽与正方形的边长相等,将$150$张正方形硬纸片和$300$张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒,可以做成甲种小盒75个，乙种小盒15个?

答案： 设可以做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，根据题意得$ \begin{cases} 4x = 300, \\ x + 5y = 150, \end{cases} $
解得$ \begin{cases} x = 75, \\ y = 15. \end{cases} $

13. 已知关于$x,y$的方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+5y+6=0,\\ ax-by+4=0\end{array}\right. $和$\left\{\begin{array}{l} 3x-5y=16,\\ bx+ay=-8\end{array}\right. $的解相同,求$(2a+b)^{2024}$的值.1

答案： 1