《2025年七彩假期暑假作业七年级数学》

11. 解方程: $x - \frac{x - 1}{2} = \frac{2}{3} - \frac{x + 2}{3}$.
解:去分母、去括号,得 $6x - 3x + 1 = 4 - 2x + 4$. ①
即 $- 3x + 1 = - 2x + 8$. ②
移项,得 $- 3x + 2x = 8 - 1$. ③
合并同类项,得 $- x = 7$. ④
系数化为 1,得 $x = - 7$. ⑤
上述解方程的过程中,是否有错误? 答:有;如果有错误,则错在第①步. 如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程.

答案： 解：有；①；
正确的解题过程如下：去分母，得$6x - 3(x - 1) = 4 - 2(x + 2)$。
去括号，得$6x - 3x + 3 = 4 - 2x - 4$。
移项、合并同类项，得$5x = -3$。
系数化为 1，得$x = -\frac{3}{5}$。

12. 阅读下面的解题过程:
解方程: $|5x| = 2$.
解:(1)当 $5x\geqslant0$ 时,原方程可化为一元一次方程 $5x = 2$,解得 $x = \frac{2}{5}$;
(2)当 $5x\lt0$ 时,原方程可化为一元一次方程 $- 5x = 2$,解得 $x = - \frac{2}{5}$.
请同学们仿照上面例题的解法,解方程 $3|x - 1| - 2 = 10$.

答案： $x = 5$ 或 $x = -3$