《2025年七彩假期暑假作业七年级数学》

1. 下列说法中正确的是 ()

A.含有一个未知数的等式是一元一次方程
B.未知数的次数都是 1 次的方程是一元一次方程
C.含有一个未知数,并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程
D.$2y - 3 = 1$ 是一元一次方程

答案： D

2. 下列方程中是一元一次方程的是 ()

A.$x + 3 = y + 2$
B.$x + 3 = 3 - x$
C.$\frac{1}{x} = 1$
D.$x^{2} - 1 = 0$

答案： B

3. (株洲中考)在解方程 $\frac{x - 1}{3} + x = \frac{3x + 1}{2}$ 时,方程两边同时乘以 6,去分母后,正确的是 ()

A.$2x - 1 + 6x = 3(3x + 1)$
B.$2(x - 1) + 6x = 3(3x + 1)$
C.$2(x - 1) + x = 3(3x + 1)$
D.$(x - 1) + x = 3(x + 1)$

答案： B

4. (海南模拟)代数式 $m - 2$ 与 $1 - 2m$ 的差是 0,则 $m$ 等于 ()

A.0
B.1
C.2
D.3

答案： B

5. 如果关于 $x$ 的方程 $(a^{2} - 1)x = a + 1$ 无解,那么实数 $a = $1.

答案： 1

6. (泉港区期末)若代数式 $4x - 5$ 与 $3x - 6$ 的值互为相反数,则 $x$ 的值为$\frac{11}{7}$.

答案： $\frac{11}{7}$

7. 若 $a、b、c、d$ 为有理数,现规定一种新的运算: $\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$,则当 $\begin{vmatrix}2&4\\1 - x&5\end{vmatrix} = 18$ 时,$x = $3.

答案： 3

8. 当 $m$ 为$-7$时,代数式 $2m - \frac{5m - 1}{3}$ 的值与代数式 $\frac{7 - m}{2}$ 的值的和等于 5.

答案： $-7$

9. 方程 $|x - 1| = 1$ 的解是$x = 2$ 或 0.

答案： $x = 2$ 或 0

10. 解下列方程:
(1) $1 - 3(8 - x) = - 2(15 - 2x)$;
(2) $\frac{x + 1}{2} - \frac{6 - x}{3} = 1$.

答案：
(1)$x = 7$；
(2)$x = 3$。