《2025年七彩假期暑假作业七年级数学》

8. 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了$m$本课外读物,有$x$名学生获奖.请解答下列问题:
(1)用含$x的代数式表示m$;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

答案：
(1)$m = 3x + 8$；
(2)该校获奖人数为 6 名，购买 26 本课外读物。

9. 某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价50元/个,女款书包的单价70元/个.
(1)原计划募捐3400元,购买两种款式的书包共60个,那么这两种款式的书包各买多少个?
(2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4800元,如果至少购买两种款式的书包共80个,那么女款书包最多能买多少个?

答案： 解：
(1)设原计划买男款书包 $x$ 个，则女款书包 $(60 - x)$ 个。
根据题意得：$50x + 70(60 - x) = 3400$，
解得 $x = 40$，
$60 - x = 60 - 40 = 20$。
答：原计划买男款书包 40 个，女款书包 20 个；
(2)设女款书包最多能买 $y$ 个，则买男款书包 $(80 - y)$ 个。
根据题意得：$70y + 50(80 - y) \leq 4800$，
解得 $y \leq 40$，
答：女款书包最多能买 40 个。