《2025年七彩假期暑假作业七年级数学》

1. 若 $ a ＞ b $,则下列不等式不一定成立的是(D)

A.$ a + m ＞ b + m $
B.$ a ( m ^ { 2 } + 1 ) ＞ b ( m ^ { 2 } + 1 ) $
C.$ - \frac { a } { 2 } ＜ - \frac { b } { 2 } $
D.$ a ^ { 2 } ＞ b ^ { 2 } $

答案： D

2. 下列不等式变形正确的是(B)

A.由 $ a ＞ b $,得 $ a c ＞ b c $
B.由 $ a ＞ b $,得 $ - 2 a ＜ - 2 b $
C.由 $ a ＞ b $,得 $ - a ＞ - b $
D.由 $ a ＞ b $,得 $ a - 2 ＜ b - 2 $

答案： B

3. (桂林中考)如果 $ a ＞ b $,$ c ＜ 0 $,那么下列不等式成立的是(D)

A.$ a + c ＞ b $
B.$ a + c ＞ b - c $
C.$ a c - 1 ＞ b c - 1 $
D.$ a ( c - 1 ) ＜ b ( c - 1 ) $

答案： D

4. 下列命题正确的是(D)

A.若 $ a ＞ b $,$ b ＜ c $,则 $ a ＞ c $
B.若 $ a ＞ b $,则 $ a c ＞ b c $
C.若 $ a ＞ b $,则 $ a c ^ { 2 } ＞ b c ^ { 2 } $
D.若 $ a c ^ { 2 } ＞ b c ^ { 2 } $,则 $ a ＞ b $

答案： D

5. 当 $ a ＜ 0 $ 时,$ 6 + a $＜$ 6 - a $(填“＞”或“＜”)。

答案： ＜

6. 把下列不等式化为 $ x ＞ a $ 或 $ x ＜ a $ 的形式：
(1) $ x + 6 ＞ 5 $；
(2) $ 3 x ＞ 2 x + 2 $。

答案： 解：
(1) 不等式两边同时减去 6 得：$x + 6 - 6 ＞ 5 - 6$，$x ＞ -1$；
(2) 不等式两边同时减去 2x 得：$3x - 2x ＞ 2x + 2 - 2x$，$x ＞ 2$。

7. 解不等式,并将解集在数轴上表示出来。
(1) $ x - 2 \geq 0 $；
(2) $ 2 - x \leq 1 $；
(3) $ - 3 x + 1 ＞ 4 $。

答案：
解：
(1)$x - 2 ≥ 0$，得$x ≥ 2$。在数轴上表示为

(2)$2 - x ≤ 1$，$-x ≤ -1$，$x ≥ 1$。在数轴上表示为

(3)$-3x + 1 ＞ 4$，$-3x ＞ 3$，$x ＜ -1$。在数轴上表示为