《2025年七彩假期暑假作业七年级数学》

8. 根据实际问题的意义列出方程:
(1)好马走$15$天的路程,劣马要走$30$天,已知劣马每天走$150$千米,则好马每天走多少千米?
(2)有宿舍若干间,如果每间住$4$人还空一间,如果每间住$3人就有5$人没有床位,问有多少间宿舍.

答案： 8. 解：
(1)设好马每天走 $ x $ 千米，则好马走的路程为 $ 15x $ 千米，已知劣马每天走 150 千米，以及劣马要走 30 天，即劣马所走的路程为 $ (150×30) $ 千米，根据路程相等可列方程：$ 15x = 30×150 $；
(2)设有 $ x $ 间宿舍，由如果每间住 4 人还空一间可得总人数为 $ 4(x - 1) $，如果每间住 3 人就有 5 人没有床位可得总人数为 $ 3x + 5 $，根据总人数相等的关系可列方程得：$ 4(x - 1) = 3x + 5 $。

9. 根据实际问题的意义列方程(不用解方程).
(1)把$1500元奖学金按照两种奖项给24$名学生,其中一等奖每人$200$元,二等奖每人$50$元,获得一等奖的学生有多少人?
(2)小明步行速度是$5千米/$小时,有一天他从家去学校,步行了全程的$\frac{1}{3}$后,改乘速度为$20千米/$小时的公共汽车到校,比全部步行的时间快了$15$分钟,小明家离学校多远?

答案： 9.
(1)$ 200x + 50(24 - x) = 1500 $；
(2)$ \frac{\frac{1}{3}x}{5} + \frac{\frac{2}{3}x}{20} = \frac{x}{5} - \frac{15}{60} $。