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2025年七彩假期暑假作业七年级数学
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年七彩假期暑假作业七年级数学 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
9. 先阅读材料,后解方程组:
材料:解方程组$ \begin{cases} x - y - 1 = 0, &① \\ 4(x - y) - y = 5 &② \end{cases} $时,可由①得:$ x - y = 1 $③,然后再将③代入②得:$ 4×1 - y = 5 $,求得$ y = -1 $,从而进一步求得$ \begin{cases} x = 0, \\ y = -1, \end{cases} $这种方法被称为“整体代入法”. 请用这样的方法解方程组:$ \begin{cases} 2x - 3y - 2 = 0, &① \\ \frac{2x - 3y + 5}{7} + 2y = 9. &② \end{cases} $
材料:解方程组$ \begin{cases} x - y - 1 = 0, &① \\ 4(x - y) - y = 5 &② \end{cases} $时,可由①得:$ x - y = 1 $③,然后再将③代入②得:$ 4×1 - y = 5 $,求得$ y = -1 $,从而进一步求得$ \begin{cases} x = 0, \\ y = -1, \end{cases} $这种方法被称为“整体代入法”. 请用这样的方法解方程组:$ \begin{cases} 2x - 3y - 2 = 0, &① \\ \frac{2x - 3y + 5}{7} + 2y = 9. &② \end{cases} $
答案：
解: 由①得 $ 2x - 3y = 2 $③, 把③代入②, 得 $ \frac{2 + 5}{7} + 2y = 9 $,
解得 $ y = 4 $. 从而进一步求得 $ \begin{cases} x = 7, \\ y = 4. \end{cases} $
解得 $ y = 4 $. 从而进一步求得 $ \begin{cases} x = 7, \\ y = 4. \end{cases} $
10. 甲、乙两人同解方程组$ \begin{cases} ax + 5y = 15, ① \\ 4x = by - 2 ② \end{cases} $时,甲看错了方程①中的$ a $,解得$ \begin{cases} x = -3, \\ y = -1, \end{cases} $乙看错了方程②中的$ b $,解得$ \begin{cases} x = 5, \\ y = 4, \end{cases} 试求 a^{2018} + (-\frac{b}{10})^{2019} $的值.
答案：
解: 把 $ \begin{cases} x = -3, \\ y = -1 \end{cases} $ 代入方程②, 得 $ 4×(-3) = b·(-1) - 2 $, 解得 $ b = 10 $.
把 $ \begin{cases} x = 5, \\ y = 4 \end{cases} $ 代入方程①, 得 $ 5a + 5×4 = 15 $, 解得 $ a = -1 $.
所以 $ a^{2018} + (-\frac{b}{10})^{2019} = (-1)^{2018} + (-\frac{10}{10})^{2019} = 1 + (-1) = 0 $.
把 $ \begin{cases} x = 5, \\ y = 4 \end{cases} $ 代入方程①, 得 $ 5a + 5×4 = 15 $, 解得 $ a = -1 $.
所以 $ a^{2018} + (-\frac{b}{10})^{2019} = (-1)^{2018} + (-\frac{10}{10})^{2019} = 1 + (-1) = 0 $.
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