《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社八年级科学浙教版》

11. 如图甲所示是一种家庭水箱水位测量装置示意图,电源电压 $ 18 \, \text{V} $ 保持不变,电压表量程 $ 0 \sim 15 \, \text{V} $,电流表量程 $ 0 \sim 3 \, \text{A} $,$ R_0 $ 是阻值为 $ 10 \, \Omega $ 的定值电阻,$ R_1 $ 是长 $ 20 \, \text{cm} $、阻值为 $ 20 \, \Omega $ 的电阻丝,滑片 $ P $ 把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体 $ M $ 长 $ 80 \, \text{cm} $,底面积为 $ 200 \, \text{cm}^2 $。当水位处于最高处时,$ M $ 刚好浸没在水中,滑片 $ P $ 恰好在 $ R_1 $ 的最上端。轻质弹簧阻值不计,$ M $ 全部露出水面 前,弹簧的伸长长度 $ \Delta L $ 始终与受到的拉力 $ F $ 成正比,如图乙所示。

(1) 当水位下降时,电路中示数会随之减小的电表是 ______。
(2) 当水位处于最高处时,电压表的示数为多少？
(3) 当水位下降,圆柱体露出水面部分的长度为 $ 50 \, \text{cm} $ 时,电流表示数为多少？ ($ g $ 取 $ 10 \, \text{N/kg} $)

答案：
(1)电压表
(2)12 V
(3)0.9 A 解析：
(2)当水位处于最高处时，滑片 P 恰好在 R₁ 的最上端，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I =$\frac{U}{R₀ + R₁} = \frac{18 V}{10 Ω + 20 Ω} = 0.6 A$，电压表的示数：$U₁ = IR₁ = 0.6 A×20 Ω = 12 V$。
(3)当水位下降，圆柱体露出水面部分的长度为 50 cm 时，圆柱体受到的浮力减小，$ΔF_{浮} = ρ_{水}gV_{排} = ρ_{水}gSV_{露} = 1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×200×10^{-4} m²×50×10^{-2} m = 100 N$，弹簧对圆柱体增加的拉力$ΔF = ΔF_{浮} = 100 N$。由题图乙可知，此时弹簧测力计的伸长量增加 10 cm，即轻质弹簧指针从最高处下降 10 cm，此时变阻器接入电路中的阻值$R₁' = \frac{20 Ω}{20 cm}×10 cm = 10 Ω$，电流表示数$I' = \frac{U}{R₁' + R₀} = \frac{18 V}{10 Ω + 10 Ω} = 0.9 A$。