《2025年暑假作业知识出版社七年级理科》

8. 解方程组:
(1)$\begin{cases}3x - y - 3 = 0,\\4x + 3y = 17;\end{cases}$ (2)$\begin{cases}\dfrac{x - 2}{2}-y + 2 = 0,\\5-\dfrac{2x}{3}= \dfrac{y + 2}{6};\end{cases}$
(3)$\begin{cases}x + 1 = 5(y + 2),\\3(2x - 5)-4(3y + 4) = 5;\end{cases}$ (4)$\begin{cases}x + y = 2800,\\96\%x + 64\%y = 2800×92\%.\end{cases}$

答案：
(1) $\begin{cases} x = 2, \\ y = 3 \end{cases}$
(2) $\begin{cases} x = 6, \\ y = 4 \end{cases}$
(3) $\begin{cases} x = 4, \\ y = -1 \end{cases}$
(4) $\begin{cases} x = 2450, \\ y = 350 \end{cases}$

9. 王大伯承包了 25 亩(1 公顷 = 15 亩)土地,今年春季种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了 44 000 元,其中种茄子每亩用了 1 700 元,获利 2 400 元;种西红柿每亩用了 1 800 元,获利 2 600 元. 问王大伯一共获利多少元?

答案： 设王大伯种茄子 $x$ 亩，西红柿 $y$ 亩。根据题意，得
$\begin{cases} x + y = 25, \\ 1700x + 1800y = 44000. \end{cases}$
解得 $\begin{cases} x = 10, \\ y = 15. \end{cases}$
所以 $2400×10 + 2600×15 = 63000$ (元)。
答：王大伯一共获利 63000 元。

10. 某顾客购买甲、乙两种商品,分别按七折和九折购买,共付款 386 元,这两种商品原售价之和为 500 元. 问这两种商品的原售价分别为多少元?

答案： 设甲商品原售价为 $x$ 元，乙商品原售价为 $y$ 元。根据题意，得
$\begin{cases} x + y = 500, \\ 70\%x + 90\%y = 386. \end{cases}$
解得 $\begin{cases} x = 320, \\ y = 180. \end{cases}$
答：甲商品原售价为 320 元，乙商品原售价为 180 元。