《2025年暑假作业知识出版社七年级理科》

9. 若甲数的 2 倍比乙数大 30,乙数的 3 倍比甲数的 4 倍少 20,则甲数为____,乙数为____.

答案： 35 40

10. 请写出一个解是$\left\{\begin{array}{l} x= 5,\\ y= 2\end{array}\right. $的二元一次方程组：____.

答案： $\begin{cases}x + y = 7\\x - y = 3\end{cases}$（答案不唯一）

11. 已知$∠α与∠β$互余,且$∠α比∠β$的 4 倍少$10^{\circ }$,则$∠α=$____,$∠β=$____.

答案： $70^{\circ}$ $20^{\circ}$

12. 方程组$\left\{\begin{array}{l} \frac {x}{5}-\frac {y}{2}= 2,\\ 2x+3y= 4\end{array}\right. $的解是____.

答案： $\begin{cases}x = 5,\\y = -2\end{cases}$

13. 甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为 230 m 的隧道. 如果甲队开 7 天,乙队开 6 天,刚好把隧道开通；如果乙队开 8 天,甲队开 5 天,则还差 10 m；如果甲队每天能开$x$m 隧道,乙队每天能开$y$m 隧道,那么根据题意,可列出方程组为____.

答案： $\begin{cases}7x + 6y = 230,\\5x + 8y = 230 - 10\end{cases}$

14. 若方程组$\left\{\begin{array}{l} ax-2y= 1,\\ ax+2y= 5\end{array}\right. 的解是\left\{\begin{array}{l} x= a,\\ y= b\end{array}\right. $,则$\frac {a}{b}= $____.

答案： $\pm\sqrt{3}$

15. 已知$\left\{\begin{array}{l} x= 4,\\ y= 3\end{array}\right. 是方程组\left\{\begin{array}{l} ax+by= 5,\\ bx+ay= -12\end{array}\right. $的解,则$a= $____,$b= $____.

答案： 8 -9

16. 解方程组：
(1)$\left\{\begin{array}{l} x= 3y,\\ 2x-5y= 4;\end{array}\right. $
(2)$\left\{\begin{array}{l} 2x+3y= 15,\\ 2x-2y= 5;\end{array}\right. $
(3)$\left\{\begin{array}{l} u+v= 10,\\ 3u-2v= 5;\end{array}\right. $
(4)$\left\{\begin{array}{l} 3x-2y= 6,\\ 2x+3y= 17.\end{array}\right. $

答案：
(1) $\begin{cases}x = 12,\\y = 4\end{cases}$
(2) $\begin{cases}x = 4.5,\\y = 2\end{cases}$
(3) $\begin{cases}u = 5,\\v = 5\end{cases}$
(4) $\begin{cases}x = 4,\\y = 3\end{cases}$