《2025年暑假作业及活动新疆文化出版社七年级数学》

3. 如图 10,甲、乙两个工程队分别从两条平行公路的A、B两点开工,铺设一条自来水管,在A处测得水管方向为北偏东$41^{\circ }$,那么乙在B处沿怎样的方向施工,才能使自来水管准确铺设成功?

答案： 南偏西 $ 41^{\circ} $方向施工

提高推理技能
有一个国王要从三个候选人中挑选一人担任首相,他决定测验一下这三个人的智力. 国王告诉他们,要先蒙上他们的眼睛,再在每个人的额上画一个红十字或者一个蓝十字. 然后解开蒙眼睛的手帕. 如果哪个候选人看见红十字就举手,当他断定自己额上画的是什么颜色的十字时就把手放下. 于是国王蒙上每个候选人的眼睛,并在每个人的额上画一个十字,然后解开手帕. 在相互看过以后,三个候选人都举起了手. 过了一会,一个候选人放下手说：“我的十字是红的.”并说出了他的理由. 你能复述一下他的理由吗?

答案： 首先肯定国王最多画了一个蓝十字. 因为如果画了两个或三个蓝十字，那么这三个人就不会都举手. 设三个候选人是 $ A $、$ B $ 和 $ C $. $ A $ 的理由是：如果他是蓝十字，$ B $ 和 $ C $ 就能立即认定自己是红十字. 因为 $ B $ 和 $ C $ 不能马上确定自己是什么颜色的十字，所以 $ A $ 的颜色一定是红的.