《2025年暑假作业及活动新疆文化出版社七年级数学》

1. 如图 5,$AB⊥EF,CD⊥EF,∠1= 60^{\circ }$,则$∠2$的度数是.

答案： $ 30^{\circ} $

2. 如图 6,$AB// CD,BC// ED$,则$∠B与∠D$的度数和是.

答案： $ 180^{\circ} $

3. 如图 7,$AD// BC$,BD平分$∠ABC,∠A= 110^{\circ }$,则$∠DBC$的度数是.

答案： $ 35^{\circ} $

1. 如图 8,$AB// CD// EF$,试证明$∠B+∠BED+∠D= 360^{\circ }$.
证明：∵
∴$∠B+∠1= 180^{\circ }$()
又∵
∴$∠D+∠2= 180^{\circ }$()
∴$∠B+∠BED+∠D= 360^{\circ }$

答案： $ AB // EF $；两直线平行，同旁内角互补；$ EF // CD $；两直线平行，同旁内角互补

2. 如图 9,已知$AB// CD$,EF是截线,且$EF⊥AB$,试说明$EF⊥CD$.

答案： $ \because EF \perp AB $，$ \therefore \angle 1 = 90^{\circ} $，又$ \because AB // CD $，$ \therefore \angle 2 = \angle 1 = 90^{\circ} $，$ \therefore EF \perp CD $