《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

1. 计算:
(1)$(2\sqrt {3}-1)^{2}+(\sqrt {3}+2)(\sqrt {3}-2)$; (2)$\sqrt {6}×\frac {\sqrt {3}}{3}-(\frac {1}{2})^{-2}+|\sqrt {2}-2|$;
(3)$(-\sqrt {3})^{2}+\sqrt {4}$; (4)$\sqrt {48}÷\sqrt {3}-\sqrt {\frac {1}{2}}×\sqrt {12}+\sqrt {24}$;
(5)$|1-\sqrt {2}|-\sqrt {(-2)^{2}}-\sqrt {2}$; (6)$\frac {\sqrt {24}×\sqrt {6}}{\sqrt {3}}$;
(7)$\sqrt {18}-\sqrt {8}+2\sqrt {\frac {1}{2}}$; (8)$\sqrt {25}+\sqrt {32}-\sqrt {27}×\sqrt {3}$;
(9)$(3\sqrt {3}-2\sqrt {\frac {1}{3}})÷2\sqrt {3}$; (10)$\frac {1}{2}\sqrt {6}×4\sqrt {12}÷\frac {2}{3}\sqrt {2}$。

答案：
(1)原式$=12-4\sqrt {3}+1+3-4$
$=12-4\sqrt {3}$。
(2)$\sqrt {6}×\frac {\sqrt {3}}{3}-(\frac {1}{2})^{-2}+|\sqrt {2}-2|$
$=\sqrt {2}-4+2-\sqrt {2}$
$=-2$。
(3)原式$=3+2$
$=5$。
(4)原式$=\sqrt {16}-\sqrt {6}+2\sqrt {6}$
$=4-\sqrt {6}+2\sqrt {6}$
$=4+\sqrt {6}$。
(5)原式$=\sqrt {2}-1-2-\sqrt {2}$
$=-3$。
(6)原式$=\sqrt {\frac {24×6}{3}}$
$=\sqrt {48}$
$=4\sqrt {3}$。
(7)原式$=3\sqrt {2}-2\sqrt {2}+2×\frac {\sqrt {2}}{2}$
$=3\sqrt {2}-2\sqrt {2}+\sqrt {2}$
$=2\sqrt {2}$。
(8)原式$=5+4\sqrt {2}-\sqrt {81}$
$=5+4\sqrt {2}-9$
$=4\sqrt {2}-4$。
(9)原式$=(3\sqrt {3}-\frac {2\sqrt {3}}{3})÷2\sqrt {3}$
$=\frac {7\sqrt {3}}{3}×\frac {1}{2\sqrt {3}}$
$=\frac {7}{6}$。
(10)原式$=2\sqrt {72}÷\frac {2\sqrt {2}}{3}$
$=12\sqrt {2}×\frac {3}{2\sqrt {2}}$
$=18$。