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1. 一般地,如果一个
正数
x的平方等于a,即$x^{2}=a$,那么这个正数x就叫作a的算术平方根,记为“$\sqrt {a}$”,读作“根号a”。
答案：
正数
4. 正数a有两个平方根,一个是a的算术平方根“
$\sqrt{a}$
”,另一个是“$-\sqrt{a}$
”,它们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作“$\pm \sqrt {a}$”,读作“正、负根号a”。
答案：
$\sqrt{a},-\sqrt{a}$
1. $\sqrt {16}$等于 (
A. ±4
B. ±2
C. 4
D. 2
C
)A. ±4
B. ±2
C. 4
D. 2
答案：
C
2. 如图,用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形,则大正方形的边长最接近的整数是 (
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
B
)A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
答案：
B
3. 已知实数x,y满足$x^{2}+10x+25+\sqrt {y-4}=0$,则$(x+y)^{2025}$的值为
-1
。
答案：
$-1$
4. 求下列x的值:(1)$5x^{2}=10;$ (2)$(x-1)^{2}=9$。
答案：
解：
(1)$5x^{2}=10$，
$x^{2}=2$，
$x=\pm \sqrt{2}$；
(2)$(x-1)^{2}=9$，
$x-1=\pm 3$，
$x=4$或$x=-2$。
(1)$5x^{2}=10$，
$x^{2}=2$，
$x=\pm \sqrt{2}$；
(2)$(x-1)^{2}=9$，
$x-1=\pm 3$，
$x=4$或$x=-2$。
5. 若一个正数a的两个平方根分别是3b-5和-2b+2。
(1)求a和b的值;
(2)求a+3b的平方根。
(1)求a和b的值;
(2)求a+3b的平方根。
答案：
解：
(1)由题可知，
$\therefore 3b-5+(-2b+2)=0$，
$\therefore b=3$，
$\therefore a=(3b-5)^{2}=4^{2}=16$；
(2)$\because a=16,b=3$，
$\therefore a+3b=16+3×3=16+9=25$，
$\because 25$的平方根是$\pm 5$，
(1)由题可知，
$\therefore 3b-5+(-2b+2)=0$，
$\therefore b=3$，
$\therefore a=(3b-5)^{2}=4^{2}=16$；
(2)$\because a=16,b=3$，
$\therefore a+3b=16+3×3=16+9=25$，
$\because 25$的平方根是$\pm 5$，
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