《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

1. 一般地,对于n个数$x_{1},x_{2},...,x_{n}$,我们把$\frac {1}{n}(x_{1}+x_{2}+... +x_{n})$叫作这n个数的算术平均数,简称平均数,记为$\overline{x}$,即$\overline {x}=\frac {1}{n}(x_{1}+x_{2}+x_{3}+... +x_{n})$。

答案： $\overline{x}$

2. 加权平均数:数据的权能反映数据的相对“重要程度”,$\overline {x}=\frac {x_{1}ω_{1}+x_{2}ω_{2}+... +x_{n}ω_{n}}{ω_{1}+ω_{2}+... +ω_{n}}$。

答案： 重要程度

3. 一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数。

答案： 众数

1. 若数据m,2,5,7,1,4,n的平均数为4,则m,n的平均数为 (D)
A. 7.5
B. 5.5
C. 2.5
D. 4.5

答案： D

2. 小丽参加某公司招聘考试,笔试成绩、面试成绩分别是85分、90分,若依次按60%、40%的比例确定成绩,则小丽的考试成绩是 (B)
A. 86分
B. 87分
C. 87.5分
D. 88分

答案： B

3. 九年级体育中考中,某班7位男生的测试成绩为(单位:分):40,35,36,40,36,40,38,这组数据的众数是40。

答案： 40

4. 为了增强学生的防溺水安全意识,某校举办了“防溺水安全主题系列活动”,要求每个班派一名代表参加本次活动。八(1)班陈老师从全班学生中经过层层筛选,决定从以下两名同学中选一名学生代表八(1)班参加比赛。如表是班上两名同学参加各项活动的测试成绩(单位:分):
|选手|主题活动项目| | |
|----|----|----|----|
| |在线学习|知识竞赛|演讲比赛|
|甲|89|99|85|
|乙|84|96|90|
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定人选,那么谁将被选中?
(2)如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项测试成绩得分按1:3:4的比例确定两人的测试成绩,那么谁将被选中?

答案： 解：
(1)甲的平均成绩为 $\frac{1}{3}(89 + 99 + 85) = 91$ (分)，
乙的平均成绩为 $\frac{1}{3}(84 + 96 + 90) = 90$ (分)，
因此甲将被选中。
(2)根据题意，两人的测试成绩如下：
甲的测试成绩为 $\frac{89×1 + 99×3 + 85×4}{1 + 3 + 4} = 90.75$ (分)，
乙的测试成绩为 $\frac{84×1 + 96×3 + 90×4}{1 + 3 + 4} = 91.5$ (分)，
因此乙将被选中。