《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

找出满足以下条件的三位数:
1. 是偶数;
2. 各位数字之和为9;
3. 百位数字比十位数字大1;
4. 能被9整除。

答案： 1. 条件分析:
条件 3:设十位为 T,则百位 $ B = T + 1 $。
条件 2:$ B + T + G = 9 $,其中个位 G 为偶数(0,2,4,6,8)。
条件 4:数字和已被条件 2 覆盖(9 能被 9 整除),因此自动满足。
2. 代入方程:
$ (T + 1) + T + G = 9 = 2T + G = 8 $。
3. 求解可能的组合:
G 取偶数值,解得:
●$ G = 0 \to T = 4 \to B = 5 \to 540 $
●$ G = 2 \to T = 3 \to B = 4 \to 432 $
●$ G = 4 \to T = 2 \to B = 3 \to 324 $
●$ G = 6 \to T = 1 \to B = 2 \to 216 $
●$ G = 8 \to T = 0 \to B = 1 \to 108 $
4. 验证所有条件:
每个解均为偶数,数字和为 9,且满足百位比十位大 1。
最终答案:满足条件的三位数有 108,216,324,432,540。