《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

1. 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。右上方的部分叫作第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫作第二象限、第三象限和第四象限。

答案： 逆时针

2. 在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一对有序数对，都有平面上唯一的一点和它对应。

答案： 唯一，唯一的一点

1. 若点$M(-2a+18,32-2a)$在$x$轴上，则$\sqrt {a}$的值为 (C)
A. 3
B. ±3
C. 4
D. ±4

答案： C

2. 平面直角坐标系中$A(-3,a)$和$B(b,-2)$两点，且点$B$位于第三象限，$AB=4$且直线$AB// x$轴，则$2a-b=$ (A)
A. 3
B. -1
C. -5
D. -5 或 3

答案： A

3. 已知在平面直角坐标系中，点$A(m,n)$在第二象限，且点$A$到$x$轴和$y$轴的距离相等，则$m+n$的值为0。

答案： 0

4. 如图，小明设计了一个“蝴蝶”的平面图案，整体为轴对称图形。将其放在平面直角坐标系中，点$A,B,D$的坐标依次为$(-4,4),(-1,1),(4,4)$，

则

点$C$的坐标为(1,1)。

答案： (1,1)

5. 某城市部分公共场所位置如图所示，小方格的边长为1个单位长度。已知学校$A(5,3)$，体育馆$B(-3,-2)$，火车站$O$为坐标原点，文化馆$C$与体育馆$B$关于$x$轴对称，超市$D$与点$B$关于原点对称。
(1)请在图中建立平面直角坐标系，并标出点$O,C$的位置；
(2)直接写出点$D$的坐标；
(3)小红从学校出发，先向南走6个单位长度，再向西走3个单位长度，到达图书馆$E$。
①在图中标出点$E$，并写出点$E$的坐标____；
②连接$B,O,E$，则$\triangle OBE$的面积是____。

答案：
解:
(1)如图建立平面直角坐标系，点O,C的位置如图所示;
　　　　
(2)
∵B(-3,-2)，超市D与点B关于原点对称，
∴D(3,2);
(3)①点E位置如图所示，点E的坐标为(2,-3)，
　　　　
　故答案为:(2,-3);
　②△OBE的面积为5×3 - $\frac{1}{2}$×5×1 - $\frac{1}{2}$×2×3 - $\frac{1}{2}$×2×3 = $\frac{13}{2}$，
　故答案为:$\frac{13}{2}$。