《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

1. 一般地,如果一个数x的立方等于a,即$x^{3}=a$,那么这个数x就叫作a的立方根(也叫作三次方根),记作$\sqrt[3]{a}$。

答案： $\sqrt[3]{a}$

1. -8的立方根是 (C)
A. 4
B. 2
C. -2
D. ±2

答案： 1. C

2. 下列等式中,错误的是 (D)
A. $\pm \sqrt {64}=\pm 8$
B. $-\sqrt [3]{0.001}=-0.1$
C. $\sqrt [3]{-216}=-6$
D. $\sqrt {25}=\pm 5$

答案： 2. D

3. 若$\sqrt [3]{1.728}=1.2$,则$\sqrt [3]{1728}=$12,$\sqrt [3]{-0.001728}=$-0.12。

答案： 3. 12；-0.12

4. 求下列等式中的x值:
(1)$8(x-1)^{3}+27=0$; (2)$8(x+1)^{3}=1$。

答案： 4. 解：
(1)$8(x - 1)^3 + 27 = 0$，
$(x - 1)^3 = -\frac{27}{8}$，
$x - 1 = -\frac{3}{2}$，
$x = -\frac{1}{2}$。
(2)$8(x + 1)^3 = 1$，
$(x + 1)^3 = \frac{1}{8}$，
$x + 1 = \frac{1}{2}$，
$\therefore x = -\frac{1}{2}$。

5. 已知一个正数的平方根是$2a-3$与$5-a,2b+4$的立方根是2。
(1)求a,b的值;
(2)求$a+2b$的平方根。

答案： 5. 解：
(1)根据题意可知，$2a - 3 + 5 - a = 0$，$2b + 4 = 8$，
解得：$a = -2$，$b = 2$；
(2)$\because a = -2$，$b = 2$，
$\therefore a + 2b = -2 + 4 = 2$，
$\therefore a + 2b$的平方根为$\pm\sqrt{2}$。