《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

1. 如图,在底面周长约为8m且带有层层回环不断上升的云朵石柱上,有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶正上方(从点A到点C,B为AC的中点),刻有雕龙部分的柱身高约12m,则雕刻在石柱上的巨龙的长度至少为 (D)
A. 10m
B. 12m
C. 16m
D. 20m

答案： D

2. 直四棱柱的上下底面是正方形,底面边长为5,高AB为9。在其侧面从点A开始,绕侧面两周,嵌入装饰彩条至点B停止,则彩条的最短长度为 (A)
A. 41
B. 50
C. 9
D. 29

答案： A

3. 如图,已知圆柱底面的周长为12cm,圆柱高为8cm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为20cm。

答案： 20cm

4. 如图,一只蚂蚁在圆柱形玻璃杯的外壁,距离底端2cm的A处,发现在自己对面正上方距离顶端2cm的内壁B处有一滴蜂蜜,已知玻璃杯底面的周长为12cm,高为8cm,求蚂蚁吃到蜂蜜的最短距离。

答案：
解:如图:
将杯子侧面展开,作B关于EF的对称点B',
连接B'A,则B'A即为最短距离。
由题意可得出:B'D=6cm,AD=8cm,
B'A²=8²+6²=10²;B'A=10(cm)
答:蚂蚁吃到蜂蜜的最短距离为10cm。