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1. (2024·四川眉山)小龙同学用伏安法测量一个定值电阻$R_{x}$的阻值,进行了如下实验.
(1) 用笔画线代替导线,将图甲中电路连接完整.要求滑片$P$向右移动时,电路中的电流变大.
(2) 连接电路过程中,开关处于____状态.
(3) 闭合开关后,发现电压表的示数约为电源电压,移动滑片$P$,电压表示数无明显变化,电流表示数为零.造成该故障的原因是____.
(4) 排除故障后闭合开关,移动滑片$P$,电压表示数为$2.4\mathrm{V}$时,电流表示数如图乙所示,则待测电阻的阻值为____$\Omega$.
(5) 实验中,改变滑片$P$的位置,并记录相应数据,多次测量求$R_{x}$的平均值是为了____.
(6) 在缺少电流表时,小龙选用阻值为$R_{0}$的定值电阻设计了如图丙所示电路,并完成实验.过程如下:① 闭合$S和S_{1}$,电压表的示数为$U_{1}$;② 再闭合$S_{2}$,电压表的示数为$U_{2}$;③$R_{x}= $____(用字母$U_{1}$、$U_{2}和R_{0}$表示).
(1) 用笔画线代替导线,将图甲中电路连接完整.要求滑片$P$向右移动时,电路中的电流变大.
(2) 连接电路过程中,开关处于____状态.
(3) 闭合开关后,发现电压表的示数约为电源电压,移动滑片$P$,电压表示数无明显变化,电流表示数为零.造成该故障的原因是____.
(4) 排除故障后闭合开关,移动滑片$P$,电压表示数为$2.4\mathrm{V}$时,电流表示数如图乙所示,则待测电阻的阻值为____$\Omega$.
(5) 实验中,改变滑片$P$的位置,并记录相应数据,多次测量求$R_{x}$的平均值是为了____.
(6) 在缺少电流表时,小龙选用阻值为$R_{0}$的定值电阻设计了如图丙所示电路,并完成实验.过程如下:① 闭合$S和S_{1}$,电压表的示数为$U_{1}$;② 再闭合$S_{2}$,电压表的示数为$U_{2}$;③$R_{x}= $____(用字母$U_{1}$、$U_{2}和R_{0}$表示).
答案：
(1) 如图所示
(2) 断开
(3) $R_x$ 断路
(4) 10
(5) 减小误差
(6) $ \dfrac{U_1}{U_2 - U_1}R_0 $
6 A
解析：
(2) 为了保护电路，连接电路时，开关必须断开。
(3) 电流表没有示数，说明电路为断路，电压表有示数，说明电压表与电源连通，所以应是与电压表并联的电路出现了断路，则可能是 $R_x$ 断路。
(4) 由图乙知，电流表选用的是 $0 \sim 0.6 \, \text{A}$ 的量程，分度值为 $0.02 \, \text{A}$，则此时通过 $R_x$ 的电流为 $0.24 \, \text{A}$，由欧姆定律可得，待测电阻 $R_x = \dfrac{U_x}{I} = \dfrac{2.4 \, \text{V}}{0.24 \, \text{A}} = 10 \, \Omega$。
(5) 实验中，改变滑片 $P$ 的位置，并记录相应数据，多次测量求 $R_x$ 的平均值，是为了减小误差。
(6) ① 闭合 $S$ 和 $S_1$，$R_x$、$R_0$ 串联，电压表测量 $R_x$ 两端的电压，示数为 $U_1$；② 再闭合 $S_2$，$R_0$ 被短路，电路中只有 $R_x$，电压表测量 $R_x$ 两端的电压，也就是电源电压，电压表的示数为 $U_2$，电源电压 $U = U_2$；③ 在步骤 ① 中，$R_x$ 两端的电压 $U_x = U_1$，$R_0$ 两端的电压 $U_0 = U - U_x = U_2 - U_1$，串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得 $ \dfrac{U_0}{R_0} = \dfrac{U_x}{R_x} $，即 $ \dfrac{U_2 - U_1}{R_0} = \dfrac{U_1}{R_x} $，解得 $R_x = \dfrac{U_1}{U_2 - U_1}R_0$。
(1) 如图所示
(2) 断开
(3) $R_x$ 断路
(4) 10
(5) 减小误差
(6) $ \dfrac{U_1}{U_2 - U_1}R_0 $
6 A
解析：
(2) 为了保护电路，连接电路时，开关必须断开。
(3) 电流表没有示数，说明电路为断路，电压表有示数，说明电压表与电源连通，所以应是与电压表并联的电路出现了断路，则可能是 $R_x$ 断路。
(4) 由图乙知，电流表选用的是 $0 \sim 0.6 \, \text{A}$ 的量程，分度值为 $0.02 \, \text{A}$，则此时通过 $R_x$ 的电流为 $0.24 \, \text{A}$，由欧姆定律可得，待测电阻 $R_x = \dfrac{U_x}{I} = \dfrac{2.4 \, \text{V}}{0.24 \, \text{A}} = 10 \, \Omega$。
(5) 实验中，改变滑片 $P$ 的位置，并记录相应数据，多次测量求 $R_x$ 的平均值，是为了减小误差。
(6) ① 闭合 $S$ 和 $S_1$，$R_x$、$R_0$ 串联，电压表测量 $R_x$ 两端的电压，示数为 $U_1$；② 再闭合 $S_2$，$R_0$ 被短路，电路中只有 $R_x$，电压表测量 $R_x$ 两端的电压，也就是电源电压，电压表的示数为 $U_2$，电源电压 $U = U_2$；③ 在步骤 ① 中，$R_x$ 两端的电压 $U_x = U_1$，$R_0$ 两端的电压 $U_0 = U - U_x = U_2 - U_1$，串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得 $ \dfrac{U_0}{R_0} = \dfrac{U_x}{R_x} $，即 $ \dfrac{U_2 - U_1}{R_0} = \dfrac{U_1}{R_x} $，解得 $R_x = \dfrac{U_1}{U_2 - U_1}R_0$。
2. (2024·山东烟台)在"测量小灯泡正常发光时的电阻"实验中,器材如下:电源(电压恒为$6\mathrm{V}$)、小灯泡(额定电压为$3.8\mathrm{V}$,正常发光时的电阻约为$10\Omega$)、电流表($0\sim 0.6\mathrm{A}$,$0\sim 3\mathrm{A}$)、电压表($0\sim 3\mathrm{V}$,$0\sim 15\mathrm{V}$)、滑动变阻器$R_{1}$($50\Omega$ $0.2\mathrm{A}$)、滑动变阻器$R_{2}$($20\Omega$ $1\mathrm{A}$)、开关和导线若干.
(1) 请在图甲中画出该实验的电路图.(各元件不必标注字母)
(2) 为了完成实验,电流表应选择____量程,电压表应选择____量程,滑动变阻器应选择____(选填"$R_{1}$"或"$R_{2}$").
(3) 闭合开关,移动滑动变阻器的滑片$P$,使电压表示数为$3.8\mathrm{V}$,此时电流表的示数如图乙所示,则小灯泡正常发光时的电阻为____$\Omega$.
(4) 完成上述实验之后,老师提出:如果没有电压表,用一个电流表和一个定值电阻$R_{0}$,仍可完成本实验.兴趣小组经过讨论设计了如图丙所示的电路,并进行了如下操作:
① 闭合开关$S$、$S_{2}$,移动滑动变阻器滑片$P$,使电流表示数为$I_{1}$,此时小灯泡正常发光;
② 保持滑动变阻器滑片$P$的位置不变,断开$S_{2}$、闭合$S_{1}$,电流表示数为$I_{2}$.
则小灯泡正常发光时的电阻$R= $____(用$R_{0}$、$I_{1}$、$I_{2}$表示).
(1) 请在图甲中画出该实验的电路图.(各元件不必标注字母)
(2) 为了完成实验,电流表应选择____量程,电压表应选择____量程,滑动变阻器应选择____(选填"$R_{1}$"或"$R_{2}$").
(3) 闭合开关,移动滑动变阻器的滑片$P$,使电压表示数为$3.8\mathrm{V}$,此时电流表的示数如图乙所示,则小灯泡正常发光时的电阻为____$\Omega$.
(4) 完成上述实验之后,老师提出:如果没有电压表,用一个电流表和一个定值电阻$R_{0}$,仍可完成本实验.兴趣小组经过讨论设计了如图丙所示的电路,并进行了如下操作:
① 闭合开关$S$、$S_{2}$,移动滑动变阻器滑片$P$,使电流表示数为$I_{1}$,此时小灯泡正常发光;
② 保持滑动变阻器滑片$P$的位置不变,断开$S_{2}$、闭合$S_{1}$,电流表示数为$I_{2}$.
则小灯泡正常发光时的电阻$R= $____(用$R_{0}$、$I_{1}$、$I_{2}$表示).
答案：
(1) 如图所示
(2) $0 \sim 0.6 \, \text{A}$ $0 \sim 15 \, \text{V}$ $R_2$
(3) 9.5
(4) $ \dfrac{I_1R_0}{I_2 - I_1} $
解析：
(2) 小灯泡的额定电流约为 $I_{\text{额}} = \dfrac{U_{\text{额}}}{R} = \dfrac{3.8 \, \text{V}}{10 \, \Omega} = 0.38 \, \text{A}$，所以电流表应选择 $0 \sim 0.6 \, \text{A}$ 量程，小灯泡的额定电压 $U_{\text{额}} = 3.8 \, \text{V}$，电压表应选择 $0 \sim 15 \, \text{V}$ 量程，因为额定电流 $0.38 \, \text{A}$ 超过了 $R_1$ 允许通过的最大电流，所以滑动变阻器应选 $R_2$。
(3) 电流表选用 $0 \sim 0.6 \, \text{A}$ 量程，则由图乙可知，此时电流表的示数 $I = 0.4 \, \text{A}$，由欧姆定律可得，小灯泡正常发光时的电阻 $R = \dfrac{U_{\text{额}}}{I} = \dfrac{3.8 \, \text{V}}{0.4 \, \text{A}} = 9.5 \, \Omega$。
(4) 由题意可知，开关变化前后，$R_0$ 与小灯泡都是并联的，$R_0$ 两端的电压 $U_0 = I_1R_0$，小灯泡两端的电压 $U_{\text{L}} = (I_2 - I_1)R$，并联电路中各支路两端电压相等，即 $U_0 = U_{\text{L}}$，则 $I_1R_0 = (I_2 - I_1)R$，所以小灯泡正常发光时的电阻 $R = \dfrac{I_1R_0}{I_2 - I_1}$。
(1) 如图所示
(2) $0 \sim 0.6 \, \text{A}$ $0 \sim 15 \, \text{V}$ $R_2$
(3) 9.5
(4) $ \dfrac{I_1R_0}{I_2 - I_1} $
解析：
(2) 小灯泡的额定电流约为 $I_{\text{额}} = \dfrac{U_{\text{额}}}{R} = \dfrac{3.8 \, \text{V}}{10 \, \Omega} = 0.38 \, \text{A}$，所以电流表应选择 $0 \sim 0.6 \, \text{A}$ 量程，小灯泡的额定电压 $U_{\text{额}} = 3.8 \, \text{V}$，电压表应选择 $0 \sim 15 \, \text{V}$ 量程，因为额定电流 $0.38 \, \text{A}$ 超过了 $R_1$ 允许通过的最大电流，所以滑动变阻器应选 $R_2$。
(3) 电流表选用 $0 \sim 0.6 \, \text{A}$ 量程，则由图乙可知，此时电流表的示数 $I = 0.4 \, \text{A}$，由欧姆定律可得，小灯泡正常发光时的电阻 $R = \dfrac{U_{\text{额}}}{I} = \dfrac{3.8 \, \text{V}}{0.4 \, \text{A}} = 9.5 \, \Omega$。
(4) 由题意可知，开关变化前后，$R_0$ 与小灯泡都是并联的，$R_0$ 两端的电压 $U_0 = I_1R_0$，小灯泡两端的电压 $U_{\text{L}} = (I_2 - I_1)R$，并联电路中各支路两端电压相等，即 $U_0 = U_{\text{L}}$，则 $I_1R_0 = (I_2 - I_1)R$，所以小灯泡正常发光时的电阻 $R = \dfrac{I_1R_0}{I_2 - I_1}$。
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