《2025年亮点给力提优课时作业本九年级物理上册苏科版》

1. (2025·江苏泰州期中)小明探究杠杆的平衡条件,提出问题:杠杆平衡时,动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在怎样的关系呢? 为解决问题,进行了下列实验.

(1) 小明将杠杆安装在支架上,调节杠杆两端的____,使杠杆在无外力作用下在____位置平衡.
(2) 如图甲所示,小明在杠杆两侧不同位置挂上钩码,通过改变钩码数量和位置来改变动力和阻力大小以及动力臂和阻力臂长度,记录在下表中.

分析表中数据可知:在杠杆平衡时,动力和动力臂与阻力和阻力臂的____相等;第4次实验时,动力 $ F _ { 1 } $ 大小为____N.
(3) 如图乙所示,长1m、粗细均匀的光滑金属杆可绕 $ O $ 点转动,杆上有一光滑滑环,用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动,使杆保持水平状态,测力计示数 $ F $ 与滑环离开 $ O $ 点的距离 $ s $ 的关系如图丙所示,则杆重为____N.

答案：
(1) 平衡螺母 水平
(2) 乘积 2.5
(3) 100
解析:
(1) 小明将杠杆安装在支架上,调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡.
(2) 分析表中数据可知,$2\mathrm{N}\times 6\mathrm{c}\mathrm{m}=3\mathrm{N}\times 4\mathrm{c}\mathrm{m}$,$3\mathrm{N}\times 4\mathrm{c}\mathrm{m}=3\mathrm{N}\times 4\mathrm{c}\mathrm{m}$,$4\mathrm{N}\times 4\mathrm{c}\mathrm{m}=8\mathrm{N}\times 2\mathrm{c}\mathrm{m}$,即$F_{1}L_{1}=F_{2}L_{2}$,可知:在杠杆平衡时,动力和动力臂与阻力和阻力臂的乘积相等. 由杠杆的平衡条件可知,$F_{1}L_{1}=F_{2}L_{2}$,则第4次实验时,动力$F_{1}=\frac {F_{2}L_{2}}{L_{1}}=\frac {5\mathrm{N}\times 2\mathrm{c}\mathrm{m}}{4\mathrm{c}\mathrm{m}}=2.5\mathrm{N}$.
(3) 长1m的粗细均匀的光滑金属杆的重心在中点处,则支点到重力作用线的距离为0.5m,即阻力臂$L_{2}'=0.5\mathrm{m}$,由图丙可知,当滑环离开O点的距离为1m时,测力计示数$F=50\mathrm{N}$,由杠杆的平衡条件可得,杆重$G=\frac {FL_{1}'}{L_{2}'}=\frac {50\mathrm{N}\times 1\mathrm{m}}{0.5\mathrm{m}}=100\mathrm{N}$.

2. (2024·山东淄博)同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”,如图甲,一端烛油滴下时,此端就上升,两端交替上下. 为了寻找上述现象的原因,同学们用铁架台、杠杆(已在水平位置平衡)、质量相等的钩码等器材进行以下探究.

(1) 图乙中杠杆水平平衡,分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置,发现杠杆不再平衡.
小聪认为:影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离;
小明认为:影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离.
为判断谁的观点正确,同学们利用图丙中水平平衡的杠杆($ O D ＞ O A = O C $)进行实验,保持 $ B $ 处悬挂钩码的个数和位置不变.
① 把 $ A $ 处悬挂的钩码改挂在 $ C $ 处,发现杠杆不再平衡,与 $ A $ 处相比,支点到力的作用点的距离____(选填“变小”“不变”或“变大”);
② 把 $ A $ 处悬挂的钩码改挂在 $ D $ 处,发现杠杆仍保持平衡,这两种情况下____的距离不变;
③ 由此初步判断:____的观点是正确的.
(2) 明确影响因素后,同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件,将实验数据记录在设计的表格中.

① 表格中 $ a $ 处应填写的内容是____;
② 分析表中数据,得出杠杆平衡的条件是____;
③ 若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码,杠杆____端下沉.
(3) 交替上下的蜡烛“跷跷板”,一端烛油滴下时,此端上升. 原因是____.

答案：
(1) ① 不变 ② 支点到力的作用线 ③ 小明
(2) ① 动力臂$l_{1}/\mathrm{c}\mathrm{m}$ ② 动力×动力臂=阻力×阻力臂 ③ 左
(3) 此端力和力臂的乘积变小
解析:
(1) ① 由题意知,$OD＞OA=OC$,当把A处悬挂的钩码改挂在C处,支点到力的作用点的距离不变,但杠杆不再平衡; ② 把A处悬挂的钩码改挂在D处,支点到力的作用线的距离不变,发现杠杆仍保持平衡; ③ 由①②可知,影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离,故小明的观点是正确的.
(2) ① 明确影响因素后可知,还需要测量支点到力的作用线的距离,因此a处应填:动力臂$l_{1}/\mathrm{c}\mathrm{m}$,b处应填:阻力臂$l_{2}/\mathrm{c}\mathrm{m}$. ② 由表中数据可知,每一组实验中动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积,则得出杠杆的平衡条件是:动力×动力臂=阻力×阻力臂,即$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$. ③ 设一个钩码的重为G,杠杆上一格的长度为L,则在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码,此时左侧有$2G\times 2L=4GL$,右侧有$3G\times L=3GL$,因为左侧力和力臂的乘积较大,所以杠杆左端下沉.
(3) 当一端烛油滴下时,此端蜡烛的重力变小,导致此端力和力臂的乘积变小,杠杆失去平衡,所以此端上升.