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9. (2分)甲、乙两容器中装有质量相等的水,水温分别为20℃和70℃,现将一温度为60℃的金属球放入甲容器中,热平衡后水温升高到50℃,然后迅速取出金属球并放入乙容器中,热平衡后乙容器中水温为(不考虑热量散失及水的质量变化) ()
A. 65℃
B. 62.5℃
C. 60℃
D. 55℃
A. 65℃
B. 62.5℃
C. 60℃
D. 55℃
答案：
D 解析:不考虑热量散失及水的质量变化,金属球在甲容器中时，放出的热量与水吸收的热量相等，即$Q_{金}=Q_{水}$，设金属球的质量为$m_{金}$、比热容为$c_{金}$，水的质量为$m_{水}$、比热容为$c_{水}$，则$c_{金}m_{金}(60^{\circ}C - 50^{\circ}C)=c_{水}m_{水}(50^{\circ}C - 20^{\circ}C)$，化简得$\frac{c_{水}m_{水}}{c_{金}m_{金}}=\frac{1}{3}$ ①;金属球在乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即$Q_{水}'=Q_{金}'$，由于甲、乙容器中水的质量相等，又是同一个金属球，设热平衡时两者的温度均为$t$，则$c_{水}m_{水}(70^{\circ}C - t)=c_{金}m_{金}(t - 50^{\circ}C)$ ②;联立①②,解得$t = 55^{\circ}C$，故D 正确.
10. 新素养 科学态度与责任 (2025·江苏南京期中·2分)秸秆焚烧严重污染空气,是当前雾霾严重的原因之一,可将其回收制成秸秆煤.完全燃烧0.2kg秸秆煤可放出的热量为____J;若这些热量完全被20kg、初温为20℃的水吸收,则可使水温升高____℃.[$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot℃),q_{秸秆煤}= 2.1×10^{7}J/kg$]
答案：
$4.2×10^{6}$ 50 解析:秸秆煤完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{秸秆}q_{秸秆煤}=0.2kg×2.1×10^{7}J/kg = 4.2×10^{6}J$;这些热量完全被水吸收,即水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=4.2×10^{6}J$，由$Q_{吸}=cm\Delta t$可得，可使水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{4.2×10^{6}J}{4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×20kg}=50^{\circ}C$。
11. (2025·新疆期末·3分)泸州沱江六桥全程长4km,桥面设计为双向8车道,中间预留了轻轨线路,于2018年1月通车.一辆小轿车做匀速直线运动通过全程,速度为50km/h,受到的阻力恒为600N,通过全程所需的时间为____min,牵引力所做的功为____J;若通过全程消耗了0.2kg的汽油,汽油机的效率为____.(已知$q_{汽油}= 4.4×10^{7}J/kg$)
答案：
4.8 $2.4×10^{6}$ 27% 解析:通过全程所需的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{4km}{50km/h}=0.08h = 4.8min$;小轿车做匀速直线运动，则所受的牵引力与阻力平衡,所以$F_{牵}=f = 600N$，则牵引力所做的功$W = F_{牵}s = 600N×4000m = 2.4×10^{6}J$;0.2kg的汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq_{汽油}=0.2kg×4.4×10^{7}J/kg = 8.8×10^{6}J$，则汽油机的效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.4×10^{6}J}{8.8×10^{6}J}×100\%≈27\%$。
12. (6分)上分点五 随着人们环保意识的提高,一种新型RDF垃圾衍生燃料(简称RDF燃料)受到广泛关注,它具有燃烧稳定、低污染、便于携带等优点.某同学外出野炊时,用炉子燃烧RDF燃料,将$2×10^{-3}m^{3}$的水由20℃加热至100℃.已知水的密度为$1.0×10^{3}kg/m^{3}、比热容为4.2×10^{3}J/(kg·℃),$炉子的效率为20%,RDF燃料的热值为$3×10^{7}J/kg.$求:
(1) 水的质量.
(2) 水吸收的热量.
(3) 消耗RDF燃料的质量.
(1) 水的质量.
(2) 水吸收的热量.
(3) 消耗RDF燃料的质量.
答案：
(1)2kg
(2)$6.72×10^{5}J$
(3)0.112kg
解析:
(1)由$\rho=\frac{m}{V}$可得，水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×2×10^{-3}m^{3}=2kg$。
(2)水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t - t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×2kg×(100^{\circ}C - 20^{\circ}C)=6.72×10^{5}J$。
(3)炉子的效率为20%，由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$可得，RDF燃料完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{6.72×10^{5}J}{20\%}=3.36×10^{6}J$，由$Q_{放}=mq$可得，消耗RDF燃料的质量$m_{RDF}=\frac{Q_{放}}{q_{RDF}}=\frac{3.36×10^{6}J}{3×10^{7}J/kg}=0.112kg$。
(1)2kg
(2)$6.72×10^{5}J$
(3)0.112kg
解析:
(1)由$\rho=\frac{m}{V}$可得，水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×2×10^{-3}m^{3}=2kg$。
(2)水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t - t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×2kg×(100^{\circ}C - 20^{\circ}C)=6.72×10^{5}J$。
(3)炉子的效率为20%，由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$可得，RDF燃料完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{6.72×10^{5}J}{20\%}=3.36×10^{6}J$，由$Q_{放}=mq$可得，消耗RDF燃料的质量$m_{RDF}=\frac{Q_{放}}{q_{RDF}}=\frac{3.36×10^{6}J}{3×10^{7}J/kg}=0.112kg$。
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