《2025年名师测控九年级数学上册人教版》

1. 下列二次函数中,其图象的对称轴为直线$x=2$的是 (C)
A. $y=x^{2}-2$
B. $y=-x^{2}+2$
C. $y=-(x-2)^{2}$
D. $y=(x+2)^{2}$

答案： C

2. 已知二次函数$y=-3(x-2)^{2}-3$,下列说法正确的是 (C)
A. 图象的对称轴为直线$x=-2$
B. 图象的顶点坐标为$(2,3)$
C. 函数的最大值是-3
D. 函数的最小值是-3

答案： C

3. 抛物线$y=-\frac{1}{2}(2x-3)(x+1)$与$x$轴的两个交点之间的距离是 (C)
A. 2
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{5}{2}$
D. $\frac{7}{2}$

答案： C

4. 在平面直角坐标系中,将二次函数$y=(x+1)^{2}+3$的图象向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得抛物线对应的函数解析式为 (B)
A. $y=(x+3)^{2}+2$
B. $y=(x-1)^{2}+2$
C. $y=(x-1)^{2}+4$
D. $y=(x+3)^{2}+4$

答案： B

5. 如图,假设篱笆(虚线部分)的长度为14m,则所围成矩形$ABCD$的最大面积是(B)

A. $50m^{2}$
B. $49m^{2}$
C. $46m^{2}$
D. $42m^{2}$

答案： B

6. 下表列出的是一个二次函数的自变量$x$与函数$y$的几组对应值:
| $x$ | $\cdots$ | $-2$ | $0$ | $1$ | $3$ | $\cdots$ |
| $y$ | $\cdots$ | $6$ | $-4$ | $-6$ | $-4$ | $\cdots$ |
则下列各选项中,正确的是 (C)
A. 这个函数的图象开口向下
B. 这个函数的图象与$x$轴无交点
C. 这个函数的最小值小于-6
D. 当$x＞1$时,$y$的值随$x$值的增大而增大

答案： C

7. 二次函数$y=ax^{2}+bx$的图象如图,若一元二次方程$ax^{2}+bx+m=0$有实数根,则$m$的最大值为 (A)

A. 1
B. -1
C. 0
D. 2

答案： A

8. 如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+c(a≠0)$的对称轴是直线$x=\frac{1}{2}$,且经过点$A(3,0)$,则$4a-2b+c$的值为 (A)
A.0
B.-1
C.-2
D.-3

答案： A

9. 已知$y=\frac{1}{5}(x+3)^{2}$,当$x$＜ -3时,$y$随$x$的增大而减小,当$x=$-3时,函数有最小值,为0.

答案： ＜ -3 -3 小 0

10. 已知二次函数$y=3(x-1)^{2}+k$的图象上有三点$A(2,y_{1}),B(3,y_{2}),C(-4,y_{3})$,则$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系是$ y_{1} ＜ y_{2} ＜ y_{3} $.(用“＜”连接)

答案： $ y_{1} ＜ y_{2} ＜ y_{3} $

11. 已知函数$y=ax^{2}+2ax-1$(其中$x$是自变量),当$x≥1$时,$y$随$x$的增大而减小,且当$-3≤x≤2$时,$y$的最小值为-9,则$a$的值为______.

答案： -1

12. 在平面直角坐标系中,已知二次函数$y=mx^{2}-4m^{2}x-1(m≠0),A(3m-1,y_{1}),B(2m,y_{2}),C(2m+3,y_{3})$为抛物线上的点.若$y_{1}＞y_{3}＞y_{2}$,则$m$的取值范围是______$ m ＞ 4 $.

答案： $ m ＞ 4 $