《2025年一对一同步精练测评五年级数学下册西师大版》

一、下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。

答案： 质数：11、29、41；合数：15、32、60、130、372；1

1. 在1~20中,质数有(　　　　　　　　　　　　),合数有(　　　　　　　　　　　　　　　),最小的质数是(　　　　),最小的合数是(　　　　),(　　　　)既不是质数也不是合数。

答案： 1.2,3,5,7,11,13,17,19 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20 2 4 1

2. 10以内(不包括10),都是合数的两个连续自然数是(　　　　)和(　　　　)。

答案： 2.8 9

3. 在括号里填上合适的质数。
9=(　　　)+(　　　)　　　　　　　　　　　33=(　　　)×(　　　)
24=(　　　)+(　　　)=(　　　)+(　　　)=(　　　)+(　　　)

答案： 3.2 7 3 11 5 19 7 17 11 13

4. 两个质数的和是8,积是15,这两个质数是(　　　　)和(　　　　);两个质数的差是2,和是24,这两个质数是(　　　　)和(　　　　)。

答案： 4.3 5 13 11

三、判断。
1. 一个非零自然数不是质数就是合数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
2. 每个质数都有2个因数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
3. 一个合数至少有3个因数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
4. 正方形的边长是质数,它的周长也是质数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

答案： 1.× 2.√ 3.√ 4.× 

四、猜数。
我是比10大，比14小的合数。我是( )。
我是100以内最大的质数。我是( )。
我们都是质数，我们的和是9，积是14。我们是( )和( )。
我是两位数，十位上是最小的合数，个位上最小的奇数。我是( )。

答案： 12；97；2；7；41

五、一个长方形的长和宽均为整厘米数且都是质数,并且周长是36厘米,长方形的面积最大是多少？

答案： 本题可先根据长方形周长公式求出长与宽的和，再结合质数的定义找出长和宽的可能取值，最后根据长方形面积公式求出面积最大的值。
 步骤一：求出长方形长与宽的和
已知长方形周长公式为$C=(a + b)×2$（其中$C$为周长，$a$为长，$b$为宽），将周长$C = 36$厘米代入公式，可得：
$36=(a + b)×2$
等式两边同时除以$2$，得到$a + b = 36÷2 = 18$（厘米）
 步骤二：找出长和宽的可能取值
因为长和宽均为整厘米数且都是质数，满足和为$18$的质数组合有：
$5 + 13 = 18$，其中$5$和$13$都是质数；
$7 + 11 = 18$，其中$7$和$11$也都是质数。
步骤三：分别计算两种情况下长方形的面积
根据长方形面积公式$S = ab$（其中$S$为面积，$a$为长，$b$为宽），分别计算两种情况下长方形的面积：\n当长为$13$厘米，宽为$5$厘米时，面积$S_1 = 13×5 = 65$（平方厘米）。\n当长为$11$厘米，宽为$7$厘米时，面积$S_2 = 11×7 = 77$（平方厘米）。
步骤四：比较面积大小，得出最大值
比较$65$和$77$的大小，可得$65＜77$，所以长方形面积最大是$77$平方厘米。
综上，长方形的面积最大是$77$平方厘米。