《2025年一对一同步精练测评五年级数学下册西师大版》

1. $\frac{2}{5}$,$\frac{4}{8}$,$\frac{6}{11}$,$\frac{8}{14}$,(　　　　),(　　　　),(　　　　)。

答案： $\frac{10}{17}$，$\frac{12}{20}$，$\frac{14}{23}$

2. $\frac{1}{1}$,$\frac{2}{2}$,$\frac{4}{3}$,$\frac{8}{5}$,$\frac{16}{8}$,(　　　　),(　　　　)。

答案： $\frac{32}{13}$，$\frac{64}{21}$

3. $\frac{1}{5}$,0.4,$\frac{3}{5}$,0.8,(　　　　),(　　　　)。

答案： 1，$\frac{6}{5}$

4. $\frac{1}{3}$,1,$\frac{4}{5}$,$\frac{5}{9}$,$\frac{9}{14}$,(　　　　),(　　　　)。

答案： $\frac{14}{23}$，$\frac{23}{37}$

二、下面各算式中,（　　　）的结果最接近0。
A. $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+...+$\frac{1}{256}$
B. 1 - $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{8}$ - $\frac{1}{16}$ -... - $\frac{1}{256}$

答案： B

三、$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$,$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{12}$,$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{9}{20}$,...。从计算中你能发现什么规律？用你的发现计算下面的题目。
1. 1 + $\frac{1}{2}$ - $\frac{5}{6}$ + $\frac{7}{12}$ - $\frac{9}{20}$ + $\frac{11}{30}$ - $\frac{13}{42}$ + $\frac{15}{56}$
2. 1 - ($\frac{13}{42}$ - $\frac{11}{30}$ + $\frac{9}{20}$ - $\frac{7}{12}$ + $\frac{5}{6}$ - $\frac{1}{2}$)

答案： 1. 原式$=1+\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})-(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}+\frac{1}{6})-(\frac{1}{6}+\frac{1}{7})+(\frac{1}{7}+\frac{1}{8})=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=1+\frac{1}{8}=\frac{9}{8}$；2. 原式$=1-(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2})=1-(\frac{1}{7})=\frac{6}{7}$

四、下图是一个由数构成的三角形图,叫“莱布尼茨调和三角形”,图中的数都是由整数的倒数组成的,第$n$行有$n$个数,且两端的数均为$\frac{1}{n}$,每个数是它下一行左右相邻两数的和。你能把这个三角形图的下一行写出来吗？

答案： $\frac{1}{6}$，$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{60}$，$\frac{1}{60}$，$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{6}$

五、选择下面合适的分数填一填,使几个分数的和是1。

答案： $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$ = 1；$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{12}$ = 1