《2025年1课3练江苏人民出版社九年级数学下册北师大版》

1. 当锐角A是30°，45°，60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值，如果锐角A不是这些特殊角，我们可以借助________求锐角三角函数值.

答案： 1. 计算器

2. 如果已知锐角三角函数值，也可以使用________求出相应锐角的度数.

答案： 2. 计算器

3. 若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是( ).
A. sin 3 6 · 1 8 =
B. sin 3 6 DMS 1 8 =
C. 2ndF sin 3 6 DMS 1 8 =
D. sin 3 6 DMS 1 8 DMS =

答案： 3. D

4. 已知cosα = 0.75，则锐角α的取值范围是( ).
A. 0°＜α＜30°
B. 30°＜α＜45°
C. 45°＜α＜60°
D. 60°＜α＜90°

答案： 4. B

5. 下列各式中，结果的符号为正的是( ).
A. cos80° - sin40°
B. tan50° - tan40°
C. tan70° - tan80°
D. sin89° - tan45°

答案： 5. B

6. 在等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为________.(用科学计算器计算，结果精确到0.1°)

答案： 6. 49.5°

7. 比较大小：sin80°________sin50°(填“＞”或“＜”).

答案： 7. ＞

8. 用科学计算器计算：$\sqrt{31}+3\tan56^{\circ}\approx$________.(精确到0.01)

答案： 8. 10.02

9. 中考新考法 规律探究 用计算器求锐角，填表后回答问题.(精确到1°)

从表中的数据可以看出，锐角α的正切值随着α的增大而________.
当0＜tanα＜1时，锐角α的取值范围是________；当tanα＞1时，锐角α的取值范围是________.

答案： 9. 表中依次填入：7° 37° 55° 63° 增大 0°＜α＜45° 45°＜α＜90°

10. 利用计算器求下列各式的值.(结果保留小数点后三位)
(1)sin35°；
(2)cos62°18′；
(3)tan15°24′36″.

答案： 10.
(1)sin 35°≈0.574.
(2)cos 62°18′=cos 62.3°≈0.465.
(3)tan 15°24′36″=tan 15.24.6′=tan 15.41°≈0.276.

11. 提分优练 (1)用计算器求图中∠A的正弦值、余弦值、正切值；(精确到0.0001)
(2)已知sinA = 0.3286，tanB = 10.08，利用计算器求相应的锐角A，B.(精确到0.01°)

答案： 11.
(1)AC = 2,BC = 3.5,∠C = 90°，
∴AB = $\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{16.25}\approx4.0311$，
∴sin A = $\frac{BC}{AB}\approx0.8682$，cos A = $\frac{AC}{AB}\approx0.4961$，
tan A = $\frac{BC}{AC}=1.7500$.
(2)
∵sin A = 0.3286,tan B = 10.08，
∴∠A≈19.18°,∠B≈84.33°.