《2025年1课3练江苏人民出版社九年级数学下册北师大版》

1. 顶点在__________的角叫做圆心角.

答案： 圆心

2. 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做__________.

答案： 圆周角

3. 在同圆或等圆中，同弧或________所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的________的一半.

答案： 等弧 圆心角

4.（2024·浙江宁波慈溪期末）如图，在⊙O中，∠A = 30°，劣弧AB的度数是（ ）.

A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°

答案： D

5.（2023·衡水模拟）如图，将一把三角尺放置在量角器上，使点C与圆心重合，若∠ACB = 90°，∠A = 30°，三角尺的直角边BC和量角器所在圆的半径相等，点D是斜边AB与量角器的交点，若点B的对应刻度为138°，则点D的对应刻度为（ ）.

A. 52°
B. 72°
C. 78°
D. 82°

答案：
C [解析]如图，连接CD，

∵∠ACB = 90°，∠A = 30°，
∴∠B = 90° - 30° = 60°.
∵CD = BC，
∴△BCD是等边三角形，
∴∠BCD = 60°.
∵点B的对应刻度为138°，
∴点D的对应刻度为138° - 60° = 78°. 故选C.
思路引导 本题考查了等边三角形的判定和性质，圆的基本性质，证明△BCD是等边三角形是解题的关键.

6. 把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则BC⌢的度数是（ ）.

A. 120°
B. 135°
C. 150°
D. 165°

答案： 150°

7. 如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠BOC = 70°，AD//OC，则∠AOD = __________.

答案： 40°

8. 如图，A，B是半径为2的⊙O上的两点，若∠AOB = 120°，点C是AB⌢的中点，则四边形AOBC的周长为________.

答案： 8

9. 提分优练 新情境 乘坐观览车 游乐园的观览车半径为26米（如图所示），观览车绕圆心O顺时针做匀速运动，旋转一周用时12分钟. 小丽从观览车的最低处（底面A处）乘车，经过4分钟后.
（1）求小丽随观览车绕圆心O顺时针旋转的度数.
（2）此时，小丽距地面CD的高度是多少米？

答案：

(1)
∵观览车绕圆心O顺时针做匀速运动，旋转一周用12分钟，
∴经过4分钟后，旋转了$\frac{4}{12}$×360° = 120°.
(2)作出简易图，如图，连接OA，在⊙O上取B点，使∠AOB = 120°，分别过点B，O作BF⊥CD于点F，作OE⊥BF于点E，

∵OB = 26米，∠BOE = 120° - ∠EOA = 30°，
∴BE = 13米，则BF = 13 + 26 = 39(米).
故小丽距地面CD的高度是39米.