《2025年名校真题卷八年级数学下册北师大版山西专版》

6.(2024·晋中介休市期中)数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y = 2x－1与直线y = kx + b(k≠0)相交于点P(2，3)．根据图象可知，关于x的不等式2x－1＞kx + b的解集是( )

A. x＜2
B. x＜3
C. x＞2
D. x＞3

答案： C

7.(2024·太原期中)用反证法证明命题“三角形的三个内角中，不能有两个直角”时，应假设这个三角形的三个内角中( )
A. 可以有一个角是直角
B. 可以有两个角是直角
C. 三个角都是直角
D. 三个角都不是直角

答案： B

8.(2024·晋中平遥县期中)如图，把△ABC绕着点A顺时针旋转得到△AB'C'，点C的对应点C'落在边BC上．若∠BAB' = 40°，则∠C =( )

A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°

答案： C

9. 如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连接BP，CP．若∠A = 50°，则∠BPC =( )

A. 100°
B. 95°
C. 90°
D. 50°

答案： A

10.(2024·太原期中)如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 3，BC = 4，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A'B'C．若M是边AB上不与A，B重合的一个动点，旋转后点M的对应点为M'，则线段MM'长度的最小值是( )

A. 3$\sqrt{2}$
B. 4$\sqrt{2}$
C. $\frac{12\sqrt{2}}{5}$
D. $\frac{24\sqrt{2}}{5}$

答案： C

11.(2024·晋中平遥县期中)命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____________________．

答案： 三个内角对应相等的两个三角形全等

12. 不等式(m－2)x＜3的解集是x＞$\frac{3}{m - 2}$，则m的取值范围是____________．

答案： m＜2

13.(2024·晋中介休市期中)体育课上进行投篮比赛，规定投进一球可得3分，投丢一球扣1分，每人投篮12次．小宇同学要想得分不低于28分，则他至少需要投进__________个球．

答案： 10