《2025年名校真题卷八年级数学下册北师大版山西专版》

1. 在直角三角形中，一个锐角是40°，则另一个锐角是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. 70°　　　　　　　　　
　B. 50°　　　　　　　　　
　C. 30°　　　　　　　　　
　D. 10°

答案： B

2. 用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中　　　　　　(　　　)
A. 至少有两个角是直角　　　　　　　　　　　　　
　B. 没有直角
C. 至少有一个角是直角　　　　　　　　　　　　　
　D. 有一个角是钝角，一个角是直角

答案： A

3. 如图,若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD,则还需补充的条件是　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. AC=AD或BC=BD　　　　　　　　　　　　　B. AC=AD且BC=BD
C. ∠BAC=∠BAD　　　　　　　　　　　　　　　　D. 以上都不对
　　　

答案： A

4. 已知等腰三角形的一边长为3，一个内角为60°，则它的周长是　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. 3　　　　　　　　　　
　B. 6　　　　　　　　　　
　C. 9　　　　　　　　　　
　D. 12

答案： C

5. 中国古建筑的结构决定外观，这种传统结构形式的侧面很容易呈现出等腰三角形.如图所示的是某种建筑的剖面图，该建筑屋顶是一个等腰三角形，它的底角为30°，腰长为10m,则底边上的高是
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. 5m　　　　　　　　　　B. 10m　　　　　　　　　C. 10$\sqrt{3}$m　　　　　　　　D. 15$\sqrt{3}$m
　　　

答案： A

6. 如图所示的，是一块三角形的草坪(△ABC)，现要在草坪上修建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. △ABC三条边的垂直平分线的交点
B. △ABC三个内角的角平分线的交点
C. △ABC三角形三条边上的高的交点
D. △ABC三角形三条中线的交点
　　　

答案： B

7. 一天，小颖在课间休息时，从窗户向外望，看到一人为了快速从点A处到达居民楼B处，直接从边长为24米的正方形草地中穿过.为保护草地，小颖计划在点A处立一个标牌:“少走□米，踏之何忍”.如图，已知B,C两点的距离为7米，那么标牌上□处的数字是　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. 3　　　　　　　　　　　B. 4　　　　　　　　　　　C. 5　　　　　　　　　　　D. 6
　　　

答案： D