《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册北师大版》

1. 在美术课上，笑笑发现一个角落里放着一个圆柱形画筒供学生们放画（如图所示）。通过测量，笑笑发现这个画筒的底面直径是 30 cm，高是 50 cm。你知道这个画筒侧面的面积有多大吗？（6 分）

答案： 3.14×30×50 = 4710(cm²) 答：这个画筒侧面的面积是4710 cm²。@@

2. 一个圆柱形鱼缸，从里面量底面半径是 10 cm，高也是 10 cm。小宇放进几块雨花石后（雨花石完全浸没且水没有溢出），水面上升了 1 cm。这几块雨花石的体积一共是多少立方厘米？（6 分）

答案： 3.14×10²×1 = 314(cm³) 答：这几块雨花石的体积一共是314 cm³。@@

3. 如图，有两个大小不同的圆柱形容器，甲容器的底面半径是 20 cm，乙容器的底面半径是 10 cm。已知甲容器内有 15 cm 深的水，乙容器内无水，现将甲容器内的一部分水倒入乙容器内，使两个容器内的水面高度相等。此时的水面高度是多少？（6 分）

答案： 3.14×20²×15÷(3.14×20² + 3.14×10²) = 12(cm) 答：此时的水面高度是12 cm。@@

4. 一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）。量得圆柱底面的周长是 62.8 米，高是 2 米，圆锥的高是 1.2 米。
（1）这个粮囤能装稻谷多少立方米？（6 分）

（2）如果每立方米稻谷重 500 千克，这个粮囤最多能装稻谷多少吨？（3 分）

答案： 3.14×(62.8÷3.14÷2)² = 314(平方米) \frac{1}{3}×314×1.2 + 314×2 = 753.6(立方米) 答：这个粮囤能装稻谷753.6立方米。@@753.6×500 = 376800(千克) 376800千克 = 376.8吨 答：这个粮囤最多能装稻谷376.8吨。