《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册北师大版》

1.《铁杵磨成针》的故事大家都知道，假如当时那位奶奶拿的铁杵是长 40 cm、底面周长是 25.12 cm 的圆柱，则这个铁杵的体积是（ ）$cm^{3}$。

答案： 2009.6@@

2. 把棱长是 6 cm 的正方体木料加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）$cm^{3}$。

答案： 56.52@@

3. 一个蛐蛐罐的形状如图所示，将它近似看成一个圆柱，这个圆柱的高是 7.5 cm，底面周长是 37.68 cm。如果在蛐蛐罐的表面上釉绘画（含两个底面），需要上釉绘画的面积是（ ）$cm^{2}$。

答案： 508.68@@

4. 圆柱的底面半径扩大为原来的 2 倍，高不变，侧面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。

答案： 2@@4@@

5. 如图，在容器中放入 1 个圆柱形铁块和 2 个与它等底等高的圆锥形零件，每个圆锥形零件的体积是（ ）$cm^{3}$。

答案： 120@@

6. 王老师制作了一个圆柱形的笔筒，现在他将笔筒的高缩短了 4 cm，表面积就减少了 75.36 $cm^{2}$。这个笔筒的底面直径是（ ）cm。

答案： 6@@

7. 下面各图分别是由大小相同的小圆柱组合而成的。
若用$S_{侧}$和$S_{底}$分别表示一个小圆柱的侧面积和一个底面的面积，观察每幅图的表面积变化规律，那么第⑧幅图的表面积是（ ）。

答案： 8S_{侧}+2S_{底}@@

8.（★★★）一个瓶子的下部是圆柱形，它的底面积是 12 $cm^{2}$，高是 8 cm，往瓶子里面注水，水面高度为 4 cm。盖好瓶口，将其倒立放平，则水面高 6 cm。这个瓶子的容积是（ ）mL。

答案： 72