《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册北师大版》

1. 填一填，画一画。

(1) 用数对表示图中点 A，B，C 的位置。（3 分）
A( ， )，B( ， )，C( ， )
(2) 在图中画出把三角形 ABC 绕 B 点逆时针旋转 90°后的图形。（3 分）
(3) 以虚线为对称轴画出三角形 ABC 的轴对称图形。（3 分）
(4) 在图中画出三角形 ABC 按 2：1 的比放大后的图形。（3 分）

答案：
（1）（1,4） （3,4） （1,6）
（2）（3）（4）如图所示

2. 以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。
(1) 校门正北 40 米处有一个旗杆。（3 分）
(2) 教学楼在校门西偏北 40°方向，离校门 60 米处。（3 分）
(3) 科技楼在校门北偏东 35°方向，离校门 80 米处。（3 分）

答案：

1. [新情境]李老师在一次自驾游时，他发现车上的导航显示车现在的位置是(3，1)，车沿直线向正东方向行驶，2 时后导航显示车所在的位置是(7，1)。

(1) 在图中分别用圆点标出两次车的位置。（4 分）
(2) 如果图中每个小正方形的边长表示的实际距离是 30 千米，那么这辆车平均每时行驶( )千米。（4 分）

答案： 60@@

2. 下面 4 个图形的阴影部分面积相等吗？为什么？（5 分）

答案： 相等，因为这4个图形阴影部分的面积都等于一个大圆的面积减去一个中圆的面积，再加上一个小圆的面积。

3. 一艘军舰，先从起点向北偏东 30°方向行驶 72 km，再向正东方向行驶 36 km，最后向北偏西 30°方向行驶 24 km 到达终点。

(1) 根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。（5 分）
(2) 根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程。（5 分）
(3) 如果从终点返回起点用了 4 h，这艘军舰返回时的速度是多少？（4 分）

答案：

@@返回时，先向南偏东30°方向行驶24 km，再向正西方向行驶36 km，最后向南偏西30°方向行驶72 km回到起点。@@（72 + 36 + 24）÷ 4 = 33（km/h） 答：这艘军舰返回时的速度是33 km/h。@@

4. 有一个四等分的转盘，上、右、下、左的位置分别写着“众、志、成、城”，如图①。若将上、下位置的两个字对调，同时将左、右位置的两个字对调，再将转盘顺时针旋转 90°，则完成一次变换。如图②③分别表示第 1 次变换和第 2 次变换的过程。那么按上述规则完成第 9 次变换后，“众”字在转盘中的位置在哪里？（6 分）

答案： “众”字在转盘中的位置在左边。［解析］根据题意可知，每一次变换后相当于逆时针旋转了90°，经过4次变换后会回到原始位置，所以按上述规则，完成第9次变换后，相当于第1次变换后的位置关系，分析比较可得答案。