《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册北师大版》

1. 食品店运来了 36 个面包，需要平均装入小袋子里，可以怎么装？（一个小袋子最多能装 6 个面包）
（1）把下表填写完整。（5 分）
|每袋面包个数| | | | | |
|----|----|----|----|----|----|
|小袋子数量/个| | | | | |
（2）从表中，你能发现小袋子数量与每袋面包个数有怎样的关系？请说明理由。（3 分）

答案：
@@小袋子数量与每袋面包个数之间成反比例关系，因为面包总个数一定，每袋面包个数×小袋子数量 = 面包总个数。@@

2. 下表是底面积是 25 $cm^{2}$的长方体的体积和高相对应的数据。请完成表格，并回答问题。
|高/cm|0|1|2|3|4|5|…|
|----|----|----|----|----|----|----|
|体积/$cm^{3}$|0|25| | | | |…|

（1）长方体的体积和高成( )比例。（2 分）
（2）在图中先描出表格中长方体的体积和高所对应的点，再顺次连接。（2 分）
（3）长方体的体积是 300 $cm^{3}$时，高是( )cm。（2 分）
（4）长方体的高增加 3 cm，体积增加( )$cm^{3}$。（2 分）

答案：
50@@75@@100@@125@@正@@@@12@@75

1. [新情境]爸爸开车出差，汽车行驶的路程与耗油量如下。
|行驶路程/km|16|48|64|80|
|----|----|----|----|----|
|耗油量/L|2|6|8|10|
（1）汽车行驶的路程和耗油量成( )关系。（2 分）
（2）看表填数。（6 分）

爸爸出发时油箱有 40 L 油，到目的地时有( )L 油，汽车耗油( )L，大约行驶了( )km。

答案： 正比例@@10@@30@@240@@

2. 运输队为灾区运 150 吨救灾物资。
（1）如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表所示，请把表格填写完整。（4 分）
|车辆的载质量/吨|2.5|3|5|10|
|----|----|----|----|----|
|所需车辆的数量/辆|60|50| | |
（2）车辆的载质量与所需车辆的数量成什么比例？为什么？（3 分）
（3）如果用载质量为 6 吨的卡车来运，一共需要多少辆卡车？（3 分）

答案： 30@@15@@反比例。因为车辆的载质量与所需车辆的数量的乘积一定。@@$150÷6 = 25$（辆） 答：一共需要25辆卡车。

3. [新题型]科学课上，老师带领同学们学习了杠杆的科学小知识。课堂上，老师将一根质地均匀的木棒从中点（0 刻度处）挂起（如图所示，木棒上标有均匀的刻度，下面说法中每个砝码的质量均相同）。（10 分）

右边刻度 3 处挂 3 个砝码，左边刻度 3 处挂 3 个砝码可以保持平衡；
右边刻度 5 处挂 2 个砝码，左边刻度 2 处挂 5 个砝码可以保持平衡；
右边刻度 4 处挂 3 个砝码，现在要在左边挂 3 个砝码，应挂在刻度( )处才能平衡。为了保持平衡，左边还可以怎样挂？请找出规律，填写下表。
|左边刻度|1|2|3|6|
|----|----|----|----|----|
|挂的砝码数量/个| | | | |
|乘积| | | | |
要保持杠杆平衡，在一侧刻度数和所挂的砝码数量一定的情况下，另一侧刻度数和所挂的砝码数量成( )比例。

答案：
@@4@@@@反