《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册北师大版》

1. (1)画出三角形以O点为中心顺时针旋转90°后的图形。(3分)
(2)画出原三角形按2∶1放大后的图形。(3分)

答案：
@@

2. 王叔叔加工一批零件，加工零件个数与时间的关系如图。

(1)加工零件个数与加工的时间成( )比例关系。(2分)
(2)图上有一点M(a,b)，那么$\frac{b}{a}=$( )。(2分)
(3)这批零件一共有180个，王叔叔加工完这批零件一共需要( )时。(2分)

答案： 正@@24@@7.5

1. 一块三角形菜地按1∶500的比例尺画在图纸上，在图纸上量得底是12厘米，该底上的高是8厘米。这块菜地的实际面积是多少平方米? (4分)

答案： 底：$12\div\frac{1}{500}=6000$（厘米），6000厘米 = 60米 高：$8\div\frac{1}{500}=4000$（厘米），4000厘米 = 40米 $40×60÷2 = 1200$（平方米） 答：这块菜地的实际面积是1200平方米。@@

2. 如图所示隔离柱的底面半径是6 cm，它的侧面有两种颜色，其中白色部分占整个侧面面积的$\frac{2}{5}$。一共有20根这样的隔离柱，它们的侧面中白色部分的总面积是多少平方米? (4分)

答案：
$2×3.14×6×50×\frac{2}{5}×20 = 15072$（$cm^{2}$） 15072 $cm^{2}$ = 1.5072 $m^{2}$ 答：白色部分的总面积是1.5072 $m^{2}$。@@

3. (5分)
一个圆锥形的沙堆，底面积为8平方米，高为1.5米。
用这堆沙子在5米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米?

答案： 2厘米 = 0.02米 $\frac{1}{3}×8×1.5÷(5×0.02)=40$（米） 答：能铺40米。@@

4. 在一幅比例尺是1∶7500000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路线长10厘米，A车和B车同时从甲、乙两地相对开出，3时后相遇，已知A车与B车的速度比是3∶2。
(1)A车每时行多少千米? (4分)
(2)相遇时，距离甲、乙两地的中点多少千米? (4分)

答案：
(1)$10\div\frac{1}{7500000}\div100000 = 750$（千米） $750÷3 = 250$（千米），$250×\frac{3}{3 + 2}=150$（千米） 答：A车每时行150千米。
(2)$150×3 - 750÷2 = 75$（千米） 答：相遇时，距离甲、乙两地的中点75千米。@@

5. (★★★)[新角度]笑笑为了测量一块不规则铁块的体积，她进行了以下操作：
①用天平称出铁块的质量是0.4 kg；
②测量得到一个圆柱形容器的底面直径是10 cm(从内部测量)；
③量出圆柱形容器内部的高是10 cm；
④在圆柱形容器内注入一定量的水，量出水面高度是6 cm；
⑤将铁块浸没在水中(水没有溢出)，量出水面高度是8 cm。
(1)以上信息中，( )、( )和( )能帮助笑笑求出铁块的体积。(填序号)(3分)
(2)请你根据这些信息求出铁块的体积。(4分)

答案： ②@@④@@⑤@@
(2)$3.14×(10÷2)^{2}×(8 - 6)=157$（$cm^{3}$） 答：铁块的体积是157 $cm^{3}$。