《2025年海淀单元测试AB卷六年级数学下册北师大版》

1. 如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥

答案： D@@

2. 一个圆柱的侧面沿高展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ）。
A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积

答案： C@@

3.［诊误区］如图是甲、乙两位同学对一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加（ ）；乙切分后，表面积比原来增加（ ）。
A. $\pi$ B. 8 C. $2\pi$ D. $4\pi$

答案： C@@B@@

4. 如图所示的圆柱、正方体、圆锥和长方体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）。
A. 圆锥的体积是圆柱体积的 3 倍 B. 圆柱的体积比正方体的体积小一些
C. 圆锥的体积是长方体体积的$\frac{1}{3}$ D. 它们的体积都可以用“底面积×高”来计算

答案： C@@

5.［辨思维］如图，下面说法正确的是（ ）。

A. 圆锥体积是图②圆柱体积的$\frac{1}{3}$ B. 与圆锥体积相等的是图③圆柱的体积
C. 图①圆柱体积是图②圆柱体积的 3 倍 D. 图①圆柱体积是图④圆柱体积的 9 倍

答案： B@@

6.（★★★）一个圆柱和一个圆锥，它们底面的半径之比是 2 : 3，高之比是 5 : 6，圆柱与圆锥的体积的最简整数比是（ ）。
A. 5 : 9 B. 10 : 9 C. 10 : 27 D. 5 : 27

答案： B

1. 手工社团摆出的展品中有一个如图所示的作品，请你计算它的体积是多少立方厘米。（5 分）

答案： 3.14×[(20÷2)²-(10÷2)²]×16 = 3768(cm³)@@

2. 小明从正面看一个圆柱，如图。你能根据这个图形求出圆柱的表面积吗？如果能，请你测量有关数据并计算出它的表面积；如果不能，请说明理由。（8 分）

答案： 能。测量知，长方形的长是4 cm，宽是2 cm，所以圆柱的表面积是3.14×( \frac{4}{2} )²×2 + 3.14×4×2 = 50.24(cm²)或3.14×( \frac{2}{2} )²×2 + 3.14×2×4 = 31.4(cm²)。@@

3.［辨思维］我们在研究圆柱的体积公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的。如果将转化得到的长方体翻转一下摆放，如图。

（1）观察上图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆柱的（ ），因此，圆柱的体积还可以用（ ）计算。（9 分）
（2）用你的发现解决下面的问题。（6 分）
有一个圆柱，侧面积是 80 平方分米，半径是 5 分米，它的体积是多少？

答案： 侧面积的一半@@底面半径@@侧面积的一半×底面半径@@80÷2×5 = 200(立方分米)