《2024年5年中考3年模拟九年级物理全一册沪粤版》

9.（2024广东肇庆期中，7，★☆☆）质量为70 kg的小毅使用如图所示滑轮组提升重物，当物重为400 N，小毅的拉力为300 N时，物体在10 s内被提升了10 m，忽略绳重和摩擦，g取10 N/kg，则（ ）

A.提升该物体时小毅做功的功率为300 W
B.物体提升的高度越高，小毅所做的功越大，滑轮组机械效率将变小
C.小毅用此滑轮组能提起的物体最重为1 200 N
D.小毅用此滑轮组既能省力又能省功

答案： C由图知，承担重物绳子的段数$n = 2$，物体上升的速度$v_{物}=\frac{h}{t}=\frac{10\ m}{10\ s}=1\ m/s$，由$v = nv_{物}$和$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$可得，提升该物体时小毅做功的功率：$P = Fnv_{物}=300\ N×2×1\ m/s = 600\ W$，$A$错误；由滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$可知，滑轮组的机械效率与提升的高度无关，$B$错误；不计绳重及摩擦，绳端拉力$F=\frac{1}{2}(G_{物}+G_{动})$，即$300\ N=\frac{1}{2}×(400\ N + G_{动})$，解得：$G_{动}=200\ N$。人站在地面施加的最大拉力等于人的自身重力，即最大拉力为$F_{最大}=G_{小毅}=m_{小毅}g = 70\ kg×10\ N/kg = 700\ N$，$F_{最大}=\frac{1}{2}×(G_{最大}+G_{动})$，即$700\ N=\frac{1}{2}×(G_{最大}+200\ N)$，所以：$G_{最大}=1200\ N$，$C$正确；不计绳重和摩擦，绳端拉力$F=\frac{1}{2}(G_{物}+G_{动})$，若$G_{动}\geq G_{物}$时，$F\geq G_{物}$，此时使用滑轮组不能省力，使用任何机械都不省功，$D$错误。

10.（2024山西长治实验中学月考，10，★☆☆）如图所示，小恒用滑轮组水平向左匀速拉动A物体，A物体8 s内移动了160 cm，且A物体与水平地面的摩擦力大小为12 N，已知滑轮组的机械效率为80%，则下列说法正确的是（ ）

A.拉力F的大小为4 N
B.拉力F做功的功率为3 W
C.绳子自由端移动的速度为0.2 m/s
D.拉力F在8 s内对滑轮组做的额外功为480 J

答案： B由图可知$n = 3$，由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{fs_{物}}{Fs}×100\%=\frac{fs_{物}}{Fns_{物}}×100\%=\frac{f}{nF}×100\%$可知，绳子自由端的拉力$F=\frac{f}{n\eta}=\frac{12\ N}{3×80\%}=5\ N$，$A$错误；物体移动的距离$s_{物}=160\ cm = 1.6\ m$，绳子自由端移动的距离$s = ns_{物}=3×1.6\ m = 4.8\ m$，拉力做的总功$W_{总}=Fs = 5\ N×4.8\ m = 24\ J$，拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{24\ J}{8\ s}=3\ W$，$B$正确；绳子自由端移动的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{4.8\ m}{8\ s}=0.6\ m/s$，$C$错误；有用功：$W_{有}=fs_{物}=12\ N×1.6\ m = 19.2\ J$，额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}=24\ J - 19.2\ J = 4.8\ J$，$D$错误。

11.跨学科·物理学与日常生活（2023江西中考，16，★☆☆）如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。某同学用100 N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20 kg，斜面长3 m，斜面高1.2 m，g = 10 N/kg。求：（P9303004）
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率；
（4）使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。

答案： 解析　
(1) 箱子受到的重力：$G = mg = 20\ kg×10\ N/kg = 200\ N$；
(2) 推力所做的总功：$W_{总}=Fs = 100\ N×3\ m = 300\ J$。推力做的有用功：$W_{有}=Gh = 200\ N×1.2\ m = 240\ J$。沿斜面推动箱子，克服斜面对箱子的摩擦力做的功是额外功，$W_{额}=W_{总}-W_{有}=300\ J - 240\ J = 60\ J$。由$W_{额}=fs$可得箱子受到的摩擦力：$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{60\ J}{3\ m}=20\ N$；
(3) 斜面的机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{240\ J}{300\ J}×100\% = 80\%$；
(4) 减小斜面的坡度、减小斜面的粗糙程度，都可以省力。

12.质量为60 kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙所示，机械中摩擦力及绳重忽略不计。问：（P9303004）
（1）若工人在60 s内将货物匀速向上提高了6 m，作用在钢绳上的拉力为400 N，拉力的功率是多大；
（2）动滑轮受到的重力；
（3）该工人向下拉绳子自由端运送货物时，若要工人不被拉离地面，此滑轮组机械效率最大值是多少？（结果在百分号前保留一位小数）

答案： 解析　
(1) 由图甲可知，滑轮组$n = 3$。绳端移动的距离$s = nh = 3×6\ m = 18\ m$。拉力做的功$W = Fs = 400\ N×18\ m = 7200\ J$。拉力的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{7200\ J}{60\ s}=120\ W$；
(2) 由图乙可知，物重$G = 300\ N$时，滑轮组的机械效率$\eta = 50\%$。因机械中摩擦力及绳重忽略不计，所以，克服动滑轮重力做的功为额外功。滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%=\frac{G}{G + G_{动}}×100\%=\frac{300\ N}{300\ N + G_{动}}×100\% = 50\%$，解得：$G_{动}=300\ N$；
(3) 绳端的最大拉力$F_{大}=G_{人}=600\ N$。由$F=\frac{1}{n}(G + G_{动})$可得提升的最大物重$G_{大}=nF_{大}-G_{动}=3×600\ N - 300\ N = 1500\ N$。当滑轮组提升的物重最大时，其机械效率即最大，滑轮组的最大机械效率$\eta_{大}=\frac{G_{大}}{G_{大}+G_{动}}×100\%=\frac{1500\ N}{1500\ N + 300\ N}×100\%\approx83.3\%$。