《2024年5年中考3年模拟九年级物理全一册沪粤版》

15. 跨学科·物理学与日常生活 (2024山西长治实验中学月考)假期是大家外出旅游的大好机会，近年来房车旅游更是得到了大众的青睐，如图是小恒一家人乘坐房车旅游时的情形。该车在平直公路上以90 km/h的速度匀速行驶了60 km，行驶中人和车的总质量为4×10³ kg，车受到的阻力是总重的0.1倍，则：(g = 10 N/kg)
(1)房车行驶过程中牵引力所做的功是多少？
(2)房车的功率是多少？

答案： 解析：（1）该房车的总重力$G = mg = 4\times10^{3}kg\times10N/kg = 4\times10^{4}N$。
房车匀速行驶时受到的阻力$f = 0.1G = 0.1\times4\times10^{4}N = 4000N$。
由题知汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，则牵引力$F = f = 4000N$。
牵引力做的功$W = Fs = 4000N\times60\times10^{3}m = 2.4\times10^{8}J$；
（2）汽车的速度$v = 90km/h = 25m/s$。
牵引力做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv = 4000N\times25m/s = 1\times10^{5}W$。

16. (2024广西凤山月考)如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计，人的拉力足够大。求：
(1)若工人用200 N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6 m，工人所做的功；
(2)当所运送建材的重力为400 N时，工人作用在绳子上的拉力；
(3)当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力。

答案： 解析：（1）由图知，$n = 2$，拉力端移动距离：$s = 2h = 2\times6m = 12m$。
工人拉力做功：$W = Fs = 200N\times12m = 2400J$；
（2）由图乙可知，建材的重力为400N时，滑轮组机械效率为50%。
滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}\times100\%=\frac{Gh}{Fs}\times100\%=\frac{Gh}{F\times2h}\times100\%=\frac{G}{2F}\times100\%$。
则建材的重力为400N时，工人作用在绳子上的拉力$F=\frac{G}{2\eta}=\frac{400N}{2\times50\%}=400N$；
（3）提升400N建材时，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计，拉力$F=\frac{1}{2}(G + G_{动})$，则动滑轮重：
$G_{动}=2F - G = 2\times400N - 400N = 400N$。
滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计，滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}\times100\%=\frac{Gh}{Gh + G_{动}h}\times100\%=\frac{G}{G + G_{动}}\times100\%$。
当滑轮组的机械效率为80%时，$\eta'=\frac{G'}{G'+G_{动}}\times100\%=\frac{G'}{G'+400N}\times100\% = 80\%$。
解得此时提升建材重力：$G' = 1600N$。