《2024年5年中考3年模拟九年级物理全一册沪粤版》

1.（2023 江苏盐城中考）如图所示，建筑工人用 200 N 的拉力将质量为 34 kg 的木箱在 10 s 内匀速提升 3 m，g 取 10 N/kg。
（1）求木箱的重力。
（2）求工人做功的功率。
（3）求滑轮组的机械效率。

答案： 解析　
(1)木箱的重力$G = mg = 34\ kg×10\ N/kg = 340\ N$。
(2)从图中可知$n = 2$，绳子自由端移动的距离$s = nh = 2×3\ m = 6\ m$。
　工人做的功$W_{总}=Fs = 200\ N×6\ m = 1200\ J$。
　功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1200\ J}{10\ s}=120\ W$。
(3)有用功$W_{有用}=Gh = 340\ N×3\ m = 1020\ J$。
　滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1020\ J}{1200\ J}×100\% = 85\%$。

2.（2023 四川广元中考）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为 300 cm²。工人对地面的压强为 2.0×10⁴ Pa；此工人的质量为 70 kg，两个动滑轮的质量共为 10 kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g 取 10 N/kg。求：
（1）工人的手对绳的拉力大小；
（2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小；
（3）滑轮组在此次工作中的机械效率。

答案： 解析　
(1)工人的重力：$G = mg = 70\ kg×10\ N/kg = 700\ N$。
　由$p=\frac{F}{S}$可知，工人对地面的压力：$F_{压}=pS = 2.0×10^{4}\ Pa×300×10^{- 4}\ m^{2}=600\ N$。
　由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力：$F_{支}=F_{压}=600\ N$。
　由力的平衡条件可知，工人的手对绳的拉力：$F = G - F_{支}=700\ N - 600\ N = 100\ N$；
(2)两个动滑轮的重力：$G_{动}=m_{动}g = 10\ kg×10\ N/kg = 100\ N$。
　由图可知$n = 4$，因为不计绳重和绳轮摩擦时$F=\frac{1}{n}(f + G_{动})$，所以地面对工件摩擦力：$f = nF - G_{动}=4×100\ N - 100\ N = 300\ N$；
(3)滑轮组的机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{fs_{物}}{Fs}×100\%=\frac{fs_{物}}{Fns_{物}}×100\%=\frac{f}{nF}×100\%=\frac{300\ N}{4×100\ N}×100\% = 75\%$。

3.（跨学科·物理学与日常生活）（2023 广西富川期末）车辆乱停乱放是近年来城市管理中的顽疾。在一次拖移违停车辆的过程中，拖车所用的装置可以简化为如图所示的滑轮组，交警指挥拖车只用了 20 s 时间，将水平路面上质量为 1.5 t 的违停车匀速拖离了现场。若违停车被拖离的速度是 0.5 m/s，钢绳自由端的拉力 F 为 600 N，地面与违停车的摩擦力为车重的 0.1 倍（不计滑轮重）。求：（g 取 10 N/kg）
（1）钢绳 A 受到的拉力大小；
（2）拉力 F 在 20 s 内做的功；
（3）整个装置的机械效率。

答案： 解析　
(1)汽车的重力：$G = mg = 1.5×1000\ kg×10\ N/kg = 1.5×10^{4}\ N$。
　因为地面与违停车的摩擦力为车重的$0.1$倍，所以汽车受到的摩擦力：$f = 0.1G = 0.1×1.5×10^{4}\ N = 1.5×10^{3}\ N$。因为汽车做匀速直线运动，所以钢绳$A$受到的拉力：$F_{A}=f = 1.5×10^{3}\ N$；
(2)由$v=\frac{s}{t}$可知，汽车运动的距离：$s_{车}=v_{车}t = 0.5\ m/s×20\ s = 10\ m$。
　由图可知$n = 3$，绳子自由端移动的距离：$s = ns_{车}=3×10\ m = 30\ m$。
　拉力$F$在$20\ s$内做的功：$W_{总}=Fs = 600\ N×30\ m = 1.8×10^{4}\ J$；
(3)整个装置的机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{fs_{车}}{Fs}×100\%=\frac{fs_{车}}{Fns_{车}}×100\%=\frac{f}{nF}×100\%=\frac{1.5×10^{3}\ N}{3×600\ N}×100\%\approx83.3\%$。

4.（2024 安徽六安汇文中学月考）如图所示，使用杠杆提升重物，O 点为支点，在竖直向下、大小为 500 N 的拉力 F 的作用下，0.5 s 内使重为 200 N 的物体缓慢匀速竖直上升 80 cm，已知杠杆 B 端下降的竖直距离为 40 cm。求：
（1）物体上升的速度；
（2）拉力做功的功率；
（3）此过程中，该杠杆的机械效率。

答案： 解析　
(1)物体上升的速度：$v_{物}=\frac{h}{t}=\frac{80×10^{-2}\ m}{0.5\ s}=1.6\ m/s$；
(2)杠杆$B$端下降的速度：$v_{B}=\frac{h'}{t}=\frac{40×10^{-2}\ m}{0.5\ s}=0.8\ m/s$。
　则拉力做功的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{Fh'}{t}=Fv_{B}=500\ N×0.8\ m/s = 400\ W$；
(3)该杠杆的机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fh'}×100\%=\frac{200\ N×80×10^{-2}\ m}{500\ N×40×10^{-2}\ m}×100\% = 80\%$。